集合問題中常見易錯點歸類分析答案

1、1集合問題中常見易錯點歸類分析集合問題中常見易錯點歸類分析有關集合問題，涉及范圍廣，內容多，難度大，題目靈活多變初學時，由于未能真正理解集合的意義，性質，表示法或考慮問題不全，而造成錯解本文就常見易錯點歸納如下：1代表元素意義不清致誤代表元素意義不清致誤例1設集合A＝｛（y）∣＋2y＝5｝，B＝｛（y）∣－2y＝－3｝，求AxxxxB?錯解：錯解：由得從而AB＝1，2????????3252yxyx?????21yx?分析分析上述解法混

2、淆了點集與數集的區(qū)別，集合A、B中元素為點集，所以AB＝(1，2)?例2設集合A＝y(tǒng)∣y＝＋1，R，B＝x∣y＝＋2，求Ａ∩Ｂ2xx?x錯解：錯解：顯然Ａ＝｛y∣ｙ≥１｝Ｂ＝｛∣ｙ≥２｝所以A∩B=Bx分析分析錯因在于對集合中的代表元素不理解，集合A中的代表元素是y，從而A＝ｙ∣ｙ≥1，但集合B中的元素為所以B＝∣≥0，故A∩B=Axxx變式：已知集合，集合|2yxyB??，求1|2???xyyABA?解：，1|1|2?????yyxy

3、yARyxyB???|21|??yyBA?例3設集合，判斷A與B的關系。062????xxA06|2????xxxB錯解錯解：32，???BA分析：分析：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。元素的屬性可以是方程，可以是數，也可以是點，還可以是集合等等。集合A中的元素屬性是方程，集合B中的元素屬性是數，故A與B不具包含關系。例4設B＝12，A＝x|x?B，則A與B的關系是()AA?BBB?ACA∈BDB∈A錯解：錯

4、解：B分析：分析：選D.∵B的子集為1，2，12，?，∴A＝x|x?B＝1，2，12，?，從集合與集合的角度來看待A與B，集合A的元素屬性是集合，集合B的元素屬性是數，兩者不具包含關系，故應從元素與集合的角度來看待B與Ａ，∴B∈A.評注評注：集合中的代表元素，反映了集合中的元素所具有的本質屬性，解題時應認真領會，以防出錯2忽視集合中元素的互異性致錯忽視集合中元素的互異性致錯例5已知集合A=１，3，，B=１，－＋１且AB，求的值a2aa?

5、a3mx＋1＝0的解為2，由m2＋1＝0，得m＝－；12綜上所述，或或31?m21??m0?m例8已知，，若，求04|2???xxxA01)1(2|22??????axaxxBAB?ａ的取值范圍。解：0404|2?????xxxA（１），，即??B0)1(8)1(4)1(422????????aaa1??a（２），方程有兩等根－４4??B01)1(222?????axax由得，所以無解??????????01)1(81602aa????

6、??711或aa（３），方程有兩等根０0?B01)1(222?????axax由得，所以???????0102a???????11aa1??a（４），方程有兩不等根－４，０04??B01)1(222?????axax由得，所以????????????????104)1(20402aa??????????111aaa1?a綜上所述，或1?a1??a例9已知集合，，若，求ａ的41|????xxxA或32|????axaxBAB?取值范圍。解

7、：（１），得??B32??aa3?a（２），則??B3?a或得或???????133aa?????423aa4??a32??a綜上所述或4??a2?a例１０已知集合，，若，41|????xxxA或11|axaxB???????BA?求ａ的取值范圍。解：（1），則，符合題意??B0?a（2），則??B2041110??????????????aaaa綜上所述，2?a變式：已知集合，，若，求41|????xxxA或11|axaxB?????