結構化學題庫

1、第一章第一章量子力學基礎知識量子力學基礎知識要點要點1.11.1微觀粒子的運動特征光和微觀實物粒子(電子、原子、分子、中子、質子等)都具有波動性和微粒性兩重性質，即波粒二象性，其基本公式為：E=h5νP=hλ其中能量E和動量P反映光和微粒的粒性，而頻率ν和波長λ反映光和微粒的波性，它們之間通過Plank常數(shù)h聯(lián)系起來。h=6.6261034J.S。實物微粒運動時產(chǎn)生物質波波長λ可由粒子的質量m和運動度ν按如下公式計算。λ=hmν量子化是

2、指物質運動時，它的某些物理量數(shù)值的變化是不連續(xù)的，只能為某些特定的數(shù)值。如微觀體系的能量和角動量等物理量就是量子化的，能量的改變?yōu)镋=hν的整數(shù)倍。測不準關系可表示為：ΔXΔPx≥hΔX是物質位置不確定度，ΔPx為動量不確定度。該關系是微觀粒子波動性的必然結果，亦是宏觀物體和微觀物體的判別標準。對于可以把h看作O的體系，表示可同時具有確定的坐標和動量，是可用牛頓力學描述的宏觀物體，對于h不能看作O的微觀粒子，沒有同時確定的坐標和動量，需

3、要用量子力學來處理。1.21.2量子力學基本假設假設1：對于一個微觀體系，它的狀態(tài)和有關情況可用波函數(shù)ψ(x，y，z)來描述，在原子體系中ψ稱為原子軌道，在分子體系中ψ稱為分子軌道，ψ2dτ為空間某點附近體積元dτ中出現(xiàn)電子的幾率，波函數(shù)ψ在空間的值可正、可負或為零，這種正負值正反映了微觀體系的波動性。ψ描述的是幾率波，根據(jù)幾率的性質ψ必須是單值、連續(xù)、平方可積的品優(yōu)函數(shù)。假設2.對于微觀體系的每一個可觀測量都有一個對應的線性自軛算符。

4、其中最重要的是體系的總能量算符（哈密頓算符）Ｈ假設3.本征態(tài)、本征值和Schrdinger方程體系的力學量A的算符與波函數(shù)ψ若滿足如下關系式中a為常數(shù)，則稱該方程為本征方程，a為Ａ的本征值，ψ為Ａ的本征態(tài)。Schrdinger方程就是能量算符的本征值E和波函數(shù)ψ構成的本征方程：將某體系的實際勢能算符寫進方程中，通過邊界條件解此微分方程和對品優(yōu)波函數(shù)的要求，求得體系不同狀態(tài)的波函數(shù)ψi以及相應的能量本征值Ei。解一體系的Schrdinge

5、r方程所得的一組本征函數(shù)ψ1，ψ2，ψ3…ψn，形成一個正交歸一的函數(shù)組。第一章、量子力學基礎習題解答第一章、量子力學基礎習題解答一、填空題（在題中的空格處填上正確答案）一、填空題（在題中的空格處填上正確答案）1101、光波粒二象性的關系式為_______________________________________。1102、德布羅意關系式為____________________；宏觀物體的λ值比微觀物體的λ值__________

6、_____。1103、在電子衍射實驗中，││2對一個電子來說，代表___________________。?1104、測不準關系是_____________________，它說明了_____________________。1105、一組正交、歸一的波函數(shù)1，2，3，…。正交性的數(shù)學表達式為???，歸一性的表達式為。1106、│(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2代表______________________。?1107、物理

7、量xpyypx的量子力學算符在直角坐標系中的表達式是_____。1108、質量為m的一個粒子在長為l的一維勢箱中運動，(1)體系哈密頓算符的本征函數(shù)集為_______________________________；(2)體系的本征值譜為____________________，最低能量為____________；(3)體系處于基態(tài)時，粒子出現(xiàn)在0─l2間的概率為_______________；(4)勢箱越長，其電子從基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷時

8、吸收光譜波長__________；(5)若該粒子在長l、寬為2l的長方形勢箱中運動，則其本征函數(shù)集為____________，本征值譜為_______________________________。1109、質量為m的粒子被局限在邊長為a的立方箱中運動。波函數(shù)211(x，y，z)=?_________________________；當粒子處于狀態(tài)211時，概率密度最大處坐標是?_______________________；若體系的