數(shù)論專題復(fù)習(xí)題集

1、數(shù)論專題復(fù)習(xí)題集page1of7數(shù)論專題復(fù)習(xí)題集數(shù)論專題復(fù)習(xí)題集1、甲、乙兩人各寫一個(gè)三位數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三位數(shù)有兩個(gè)數(shù)字是相同的（不一定是同一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同），并且它們的最大公約數(shù)是75，那么這兩個(gè)三位數(shù)的和的最大值是。2、恰有12個(gè)不同約數(shù)的最小自然數(shù)是多少？3、甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是420，如果甲數(shù)比乙數(shù)大18，那么乙數(shù)是。4、兩數(shù)乘積為2800，而且已知其中一數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)比另一數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)多1，那么這兩個(gè)數(shù)分

2、別是、。5、已知三個(gè)兩位奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，但是兩兩均不互質(zhì)，且三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)共有18個(gè)約數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)可以為、、。6、最多可以寫出多少個(gè)各不相同的正整數(shù)，使得其中任何3個(gè)的和都是質(zhì)數(shù)？7、有一種兩位數(shù)A，其1至50倍得到的50個(gè)自然數(shù)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字總不相同，那么這個(gè)兩位數(shù)可以是。8、有3個(gè)吉利數(shù)：888，518，666，用它們分別除以同一個(gè)自然數(shù)，所得余數(shù)依次為a，a7，a10求這個(gè)自然數(shù)。9、小明有200個(gè)硬幣，放

3、在桌上，一開始正面朝上，現(xiàn)每次選擇n個(gè)硬幣并翻動(dòng)，目的是用最少的次數(shù)把所有硬幣都翻成反面朝上，結(jié)果用了7次。求所有這樣的n的和。10、一個(gè)自然數(shù)除以7、8、9后分別余3、5、7，而所得的三個(gè)商的和是758，這個(gè)數(shù)是。11、甲、乙、丙三數(shù)分別為526、539、705，某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)與A除丙數(shù)所得余數(shù)的比是2：3，那么A是。數(shù)論專題復(fù)習(xí)題集page3of7數(shù)字，但這個(gè)式子中有一個(gè)錯(cuò)誤，其中有一

4、個(gè)字母寫錯(cuò)了，這個(gè)寫錯(cuò)的字母應(yīng)是，應(yīng)將其改正為字母。按照正確的算式，六位數(shù)ABCDEX應(yīng)是。ABCXDECDBBCDCACXXXXX?23、將1至9這九個(gè)數(shù)分別填在下面的九個(gè)方格中，使等式成立：口口口口=口口口口口=4234這三個(gè)兩位數(shù)中最大的一個(gè)是。24、求100至160之間有8個(gè)約數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？25、兩個(gè)自然數(shù)的和是360，其最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和也是360，那么這樣自然數(shù)共有組。26、兩個(gè)不同的數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，那

5、么這樣的兩個(gè)數(shù)共有組。27、已知自然數(shù)a、b、c滿足a和b的最大公約數(shù)為30，c和a，c和b的最小公倍數(shù)都是480，那么滿足條件的a、b、c共有組。28、一個(gè)盒子里面有30張卡片，每個(gè)卡片上面都寫著一個(gè)不同的正整數(shù)。其中有15張是2的倍數(shù)，10張是3的倍數(shù)，6張是6的倍數(shù)，請(qǐng)問(wèn)其中最多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？29、762009252009的末兩位數(shù)是。30、一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，…從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和，此數(shù)列的第20