彈塑性理論習(xí)題

1、習(xí)題習(xí)題221受拉的平板，一邊上有一凸出的尖齒，如圖2.1。試證明齒尖上完全沒有應(yīng)力。圖2.122物體中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為，求三個不變量和三101)010101ij???????????????（個主應(yīng)力的大小。23有兩個坐標(biāo)系，試證明。xyzxyz???????????????不變量24M點(diǎn)的主應(yīng)力為。一斜截22212375Ncm50Ncm50Ncm???????面的法線v與三個主軸成等角，求、及。vPv?v?25已知某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為，

2、求該點(diǎn)主應(yīng)力的大小和主??????????????????000ij）（軸方向。26已知某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為，求該主應(yīng)力的大小和主軸?????????????????????）（ij方向。27已知某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為過該點(diǎn)斜截面法線的)xxyxzijxyyyzxzyzz?????????????????????（v方向余弦為試求斜截面上切應(yīng)力的表達(dá)式。)(nmlv?pp習(xí)題習(xí)題331若位移是坐標(biāo)的一次函數(shù)，則在整個物體中各點(diǎn)的應(yīng)變都是wvu、、

3、一樣的，這種變形叫均勻變形。設(shè)有以O(shè)為中心的曲面，在均勻變形后成為球面，2222rzyx???問原來的曲面是怎樣的一種曲面？0)(?zyxf32證明，，，)yx(k22x???)zy(k22y???xyzkxy??（其中和是微小的常數(shù)），不是一個可能的應(yīng)變狀態(tài)。0zxyzz??????kk33將一個實(shí)體非均勻加熱到溫度T，而T是、、的函數(shù)。如果假xyz設(shè)每一單元體的熱膨脹都不受約束，那么各應(yīng)變分量為，Tzyx???????，其中是熱膨脹