2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、全國(guó)高考數(shù)學(xué)考試客觀性試題逐題講評(píng)全國(guó)高考數(shù)學(xué)考試客觀性試題逐題講評(píng)一、選擇題(1)設(shè)集合????221MxyxyxRyR?????,????20NxyxyxRyR?????,則集合MN?中元素的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4講解:講解:在同一坐標(biāo)系中,作出單位圓221xy??和拋物線2yx?的圖形,易知它們有兩個(gè)交點(diǎn),應(yīng)選B.評(píng)注評(píng)注:也可通過解如下方程組求解:22210.xyxy???????(2)函數(shù)sin2xy?的最小正周期

2、是()A.2?B.?C.2?D.4?講解:講解:作出函數(shù)sin2xy?的圖象,易知最小正周期是2?,應(yīng)選C.評(píng)注:評(píng)注:函數(shù)sin2xy?的最小正周期是函數(shù)sin2xy?的一半.(3)設(shè)數(shù)列??na是等差數(shù)列,且26a??86a?nS是數(shù)列??na的前n項(xiàng)的和,則()A.45SS?B.45SS?C.65SS?D.65SS?講解:講解:由題意得28520aaa???即50a?于是4555SSaS???,應(yīng)選B.評(píng)注:評(píng)注:一般解法是:設(shè)等

3、差數(shù)列??na的公差是d,則有已知,得11676adad????????解出182.ad???于是414620Sad????5151020Sad????從而45SS?,應(yīng)選B.(4)圓2240xyx???在點(diǎn)??13P處的切線方程是()A.320xy???B.340xy???評(píng)注:評(píng)注:也可用代數(shù)形式:22131344223.2222ziii?????????????????????????(7)設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為12

4、yx??,則雙曲線的離心率e?()A.5B.5C.52D.54講解:講解:設(shè)雙曲線的方程是22221xyab??,其兩條漸近線為byxa??,于是12ba?,即有2ab?,有222244()abca???,2254ac?,即e?ca?52.應(yīng)選C.評(píng)注:評(píng)注:雙曲線22221xyab??對(duì)于的兩條漸近線為22220xyab??,也就是byxa??.(8)不等式113x???的解集為()A.??02B.????2024??C.??40?D

5、.????4202???講解:講解:取1x?,適合不等式,否定C取3x??,適合不等式,否定AB.應(yīng)選D.評(píng)注:評(píng)注:一種直接解法是:由原不等式得113x???或113x????,即02x??或42.x????(9)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)面均為直角三角形,則此三棱柱的體積為()A.223B.2C.23D.423講解:講解:顯然,側(cè)面是等腰直角三角形,其直角邊為2,于是三棱柱的體積為112222.323V??????應(yīng)選C.評(píng)注:評(píng)注

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