2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、4.2在下列情況下求解遞歸關(guān)系式T(n)=()2(2)()gnTnfn????否則足夠小n當(dāng)①n=2kg(n)=O(1)和f(n)=O(n)；②n=2kg(n)=O(1)和f(n)=O(1)。解:T(n)=T(2k)=2T(2k1)f(2k)=2(2T(2k2)f(2k1))f(2k)=22T(2k2)21f(2k1)f(2k)=……=2kT(1)2k1f(2)2k2f(22)…20f(2k)=2kg(n)2k1f(2)2k2f(22)

2、…20f(2k)①當(dāng)g(n)=O(1)和f(n)=O(n)時(shí)，不妨設(shè)g(n)=a，f(n)=bn，a，b為正常數(shù)。則T(n)=T(2k)=2ka2k12b2k222b…202kb=2kakb2k=anbnlog2n=O(nlog2n)②當(dāng)g(n)=O(1)和f(n)=O(1)時(shí)，不妨設(shè)g(n)=c，f(n)=d，c，d為正常數(shù)。則T(n)=T(2k)=c2k2k1d2k2d…20d=c2kd(2k1)=(cd)nd=O(n)4.3根據(jù)教

3、材中所給出的二分檢索策略，寫一個(gè)二分檢索的遞歸過(guò)程。ProcedureBINSRCH(Alowhighxj)integeriflow≤highthen←??2)(highlow?ifx=A()thenj←endififxA()thenBINSRCH(A1highxj)endififxnthenFj=1TOnDORj←XjelseMPass（X，n，lengthR）.length?2length）endif)4.23通過(guò)手算證明（4.9）

4、和(4.10)式確實(shí)能得到C11C12C21和C22的正確值。P=(A11A22)(B11B22)T=(A11A12)B22Q=(A21A22)B11U=(A21A11)(B11B12)R=A11(B12B22)V=(A12A22)(B21B22)S=A22(B21B11)C11=PSTV=(A11A22)(B11B22)A22(B21B11)(A11A12)B22(A12A22)(B21B22)=A11B11A22B11A11B22A

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