2018屆綿陽一診理科數(shù)學(xué)答案_第1頁
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1、數(shù)學(xué)（理工類）答案第1頁（共6頁）綿陽市高綿陽市高2015級第一次診斷性考試級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(理工類)參考解答及評分標準參考解答及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分DCDACBACBDBC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分1331415163935)21()23(?????，，?97?三、解答題：本大題共6小題，共70分17解：（Ⅰ）△ABD中，由正弦定理，BADBDBAD???sinsi

2、n得，…………………………………………4分21sinsin?????ADBBDBAD∴，66326????????????ADBBAD，∴……………………………………………………6分656???????ADC(Ⅱ)由（Ⅰ）知，∠BAD=∠BDA=，故AB=BD=26?在△ACD中，由余弦定理：，ADCCDADCDADAC??????cos2222即，……………………………………8分)23(32212522???????CDCD整理得CD

3、26CD40=0，解得CD=10（舍去），CD=4，………………10分∴BC=BDCD=42=6∴S△ABC=……………………12分33236221sin21?????????BBCAB18解：（Ⅰ）設(shè)an的公差為d(d0)，由S3=15有3a1=15，化簡得a1d=5，①………………………2分d223?又∵a1，a4，a13成等比數(shù)列，∴a42=a1a13，即(a13d)2=a1(a112d)，化簡得3d=2a1，②……………4分聯(lián)立

4、①②解得a1=3，d=2，數(shù)學(xué)（理工類）答案第3頁（共6頁）6sin)62cos(6cos)62sin(??????????=21542353???=………………………………………………………6分10334?(Ⅱ)由（Ⅰ）知，)34cos()(2)(?????xxfxg=)34cos()62sin(4??????xx=)]62(sin21[)62sin(42???????xx=，…………………8分12])62[sin(222??????

5、??x∵x∈，于是0≤≤，]12512[??，62??x32?∴0≤≤1………………………………………………………9分)62sin(??x①當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)=0時，取得最大值1，與已知不符0??)62sin(??x)(xg②當(dāng)0≤≤1時，當(dāng)且僅當(dāng)=時，取得最大值，?)62sin(??x?)(xg122??由已知得=，解得122??23?21?③當(dāng)1時，當(dāng)且僅當(dāng)=1時，取得最大值41，?)62sin(??x)(xg?由已知得41=，解得=，

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