2010-2014南京市教師招聘數(shù)學(xué)專業(yè)筆試試題

1、12010年數(shù)學(xué)專業(yè)知識卷年數(shù)學(xué)專業(yè)知識卷（1）選擇題選擇題1.已知=（2，1），=（1，0），且與垂直，求a?b??a?b?a??2.《幾何原本》的5條公設(shè)，以下哪個不是？（）A.假設(shè)所有直角都相等B.假設(shè)平面上一點與另一點可以作直線C.平行。。。。。D.整體大于部分3.已知直線axby=4與圓=4相離，則點P(ab)與圓=4的關(guān)系是（）x2y2x2y2A.在圓內(nèi)B.在圓上C.在圓外4.已知cosx和sin(x)在（0，）上單調(diào)性相同

2、，可能的值是什么()?2??A.B.C.D.3?4?2?6?5.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如右圖所示，則函數(shù)f(x)的表達式可能為（）A.f(x)=xsinxB.f(x)=xcosxC.f(x)=|x|sinxD.f(x)=x|cosx|6將1，2，3三個數(shù)字放在三行三列的方格中，使得每行每列都恰好有一個數(shù)字的放法有多少種？（）A.6種B.12種C.24種D.36種（2）填空填空1.已知ABC，圓I是其內(nèi)切圓，切點為E、F、G，其中?E

3、FG=?，求A=_______。52??AEGIIBFC2.甲、乙比賽每比一場甲贏的概率為，乙贏的概率為，誰先勝出三次，誰獲勝。問甲3231恰好第四次獲勝的概率為_______。3.如右圖所示，圖C1為等邊三角形，邊長為1，在圖C1上構(gòu)造圖C2:把C1的各邊三等分，并把中間段為邊向外作等邊三角形，再擦去中間這一段。以此類推，問Cn圖的周長為_______。4.已知：a=b=5求=1的非1和本身以外的任一約數(shù)________27225a5

4、ba4ba4423134、已知，，問之間的大小關(guān)系（）xxf1)(??3210xxx???321yyy、、5、如圖問燈泡亮的概率是（）7、已知，問滿足上述等式最多有幾個為1？（）iiiiaa?????101101iaA、6B、7C、8D、92、填空題（每題填空題（每題3分，共分，共1515分）分）1、是奇函數(shù)，時，時的取值范圍是________.)(xf0?xxxflg)(?0)(?xfx2、四棱柱是平行六面體的充要條件是?______

5、___________?_____________________.3、已知，求______.12??x??441xx4、圖中有多少個矩形_______.5、若奇函數(shù)是，偶函數(shù)是，問第個人數(shù)為1，則求第一個數(shù)的集合___________.13?n2n3、解答題解答題1、是等比數(shù)列，，，求的通項公式。na6.13?a8.43?Sna題目中給出學(xué)生的解法，要求你找出其中的錯誤，給出正確的解答過程，并寫出如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個錯誤。2、共線向量

6、基本定理：如果，那么向量與共線的充要條件是：存在唯一實數(shù)0???ab?a?λ，使得.ab????平面向量的基本定理：（1）如果是平面內(nèi)的兩不共線向量，那么對于平面內(nèi)的任意21ee??、向量，有且只有一對實數(shù)，使得.a?21??、2211eea???????（1）根據(jù)共線向量的基本定理，提出幾個問題串得到平面向量的基本定理？（2）證明平面向量基本定理.3.(小學(xué))已知過點，，，)0()(2????acbxaxxf)01(，?)4331(，