高考經(jīng)典物理模型人船模型(一)

1、人船模型之一人船模型之一“人船模型”，不僅是動(dòng)量守恒問題中典型的物理模型，也是最重要的力學(xué)綜合模型之一對(duì)“人船模型”及其典型變形的研究，將直接影響著力學(xué)過程的發(fā)生，發(fā)展和變化，在將直接影響著力學(xué)過程的分析思路，通過類比和等效方法，可以使許多動(dòng)量守恒問題的分析思路和解答步驟變得極為簡(jiǎn)捷。1、“人船模型”質(zhì)量為M的船停在靜止的水面上，船長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的人，由船頭走到船尾，若不計(jì)水的阻力，則整個(gè)過程人和船相對(duì)于水面移動(dòng)的距離？分析：分析：

2、“人船模型”是由人和船兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)；該系統(tǒng)在人和船相互作用下各自運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中該系統(tǒng)所受到的合外力為零；即人和船組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中總動(dòng)量守恒。解答：解答：設(shè)人在運(yùn)動(dòng)過程中，人和船相對(duì)于水面的速度分別為?和u，則由動(dòng)量守恒定律得：mv=Mu由于人在走動(dòng)過程中任意時(shí)刻人和船的速度?和u均滿足上述關(guān)系，所以運(yùn)動(dòng)過程中，人和船平均速度大小u?和也應(yīng)滿足相似的關(guān)系，即m?=Mu而xt??，yut?，所以上式可以轉(zhuǎn)化為：mx=MyMLm

3、MLxy系統(tǒng)在水平方向總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mx=Myxy=L這又是一個(gè)“人船模型”。3、“人船模型”的應(yīng)用①“等效思想”如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為M的小船停在靜水中，船頭船尾分別站立質(zhì)量為m1、m2（m1m2）的兩個(gè)人，那么，當(dāng)兩個(gè)人互換位置后，船在水平方向移動(dòng)了多少？分析：分析：將兩人和船看成系統(tǒng)，系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量守恒。本題可以理解為是人先后移動(dòng)，但本題又可等效成質(zhì)量為12()mmmm????的人在質(zhì)量為22MMm??的船上走