第4章交通工程學(xué)交通流理論習(xí)題解答

1、第四章交通流理論東南大學(xué)交通學(xué)院程琳教授《交通工程學(xué)交通工程學(xué)第四章第四章交通流理論交通流理論》習(xí)題解答習(xí)題解答41在交通流模型中，假定流速V與密度k之間的關(guān)系式為V=a(1bk)2，試依據(jù)兩個(gè)邊界條件，確定系數(shù)a、b的值，并導(dǎo)出速度與流量以及流量與密度的關(guān)系式。解答：當(dāng)V=0時(shí)，，∴；jKK?1jbk?當(dāng)K＝0時(shí)，，∴；fVV?faV?把a(bǔ)和b代入到V=a(1bk)2∴，21fjKVVK??????????又QKV?流量與速度的關(guān)系1

2、jfVQKVV??????????流量與密度的關(guān)系21fjKQVKK??????????42已知某公路上中暢行速度Vf=82kmh，阻塞密度Kj=105輛km，速度與密度用線性關(guān)系模型，求：（1）在該路段上期望得到的最大流量；（2）此時(shí)所對(duì)應(yīng)的車速是多少？解答：（1）V—K線性關(guān)系，Vf=82kmh，Kj=105輛km∴Vm=Vf2=41kmh，Km=Kj2=52.5輛km，∴Qm=VmKm=2152.5輛h（2）Vm=41kmh43對(duì)

3、通過一條公路隧道的車速與車流量進(jìn)行了觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)車流密度和速度之間的關(guān)系具有如下形式：18035.9lnsVk?式中車速以kmh計(jì)；密度k以km計(jì)，試問在該路上的擁塞密度是多少？sV解答：18035.9lnVk?擁塞密度Kj為V=0時(shí)的密度，∴180ln0jK?第四章交通流理論東南大學(xué)交通學(xué)院程琳教授因此，在主要道路的車流中，每小時(shí)有132個(gè)可穿越空擋。(2)次要道路通行能力不會(huì)超過主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一個(gè)小于1的系

4、數(shù)。同樣，次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、次要道路車流的車頭時(shí)距，可記為)(0ttSS主次01tteeSS??????主次337136053600360103600360????????ee因此，該路口次要道路車流穿越主要道路車流的最大車輛為337輛h。48在非信號(hào)交叉口，次要道路上的車輛為了能橫穿主要道路上的車流，車輛通過主要車流的極限車頭時(shí)距是6s，次要道路飽和車流的平均車頭時(shí)距是3s，若主要

5、車流的流量為1200量h。試求(1)主要道路上車頭時(shí)距不低于6s的概率是多少？次要道路可能通過的車輛是多少？(2)就主要道路而言，若最小車頭時(shí)距是1s，則已知車頭時(shí)距大于6s的概率是多少？而在該情況下次要道路可能通過多少車輛？解答：(1)計(jì)算在一般情況下主要道路上某種車頭時(shí)距的發(fā)生概率、可穿越車輛數(shù)。把交通流量換算成以秒為單位的流入率，λ=Q3600=13(pcus)根據(jù)車頭時(shí)距不低于t的概率公式，，計(jì)算車頭時(shí)距不低于極限車頭tethp

6、????)(時(shí)距6s的概率，163(6)e0.135Ph?????次要道路通行能力不會(huì)超過主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一個(gè)小于1的系數(shù)。同樣，次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、次要道路車流的車頭時(shí)距，????0136133ee1200257pcuh1e1ettQQ????????????AA次主有多少個(gè)個(gè)空擋？其中又有多少個(gè)空擋可以穿越？(2)計(jì)算在附加條件下主要道路上某種車頭時(shí)距的發(fā)