相似三角形六大證明技巧

1、0相似三角形相似三角形6大證明技巧大證明技巧第2講相似三角形證明方法模塊一相似三角形的判定方法總結(jié)：相似三角形的判定方法總結(jié)：1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.2.三邊成比例的兩個三角形相似.（SSS）3.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.(SAS)4.兩角分別相等的兩個三角形相似.(AA)5.斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似(HL)相似三角形的模型方法總結(jié)：相似三角形的模型方法總結(jié)：

2、“反A”A”型與型與“反X”X”型.示意圖結(jié)論EDCBA反A型：型：如圖，已知△ABC，∠ADE=∠C，則△ADE∽△ACB（AA），∴AEAC=ADAB.若連CD、BE，進(jìn)而能證明△ACD∽△ABE(SAS)ODCBA反X型：型：如圖，已知角∠BAO=∠CDO，則△AOB∽△DOC（AA），∴OAOC=ODOB.若連AD，BC，進(jìn)而能證明△AOD∽△BOC.“類射影類射影”與射影模型與射影模型示意圖結(jié)論ABCD類射影：類射影：如圖，已

3、知△ABC，∠ABD=∠C，則△ABD∽△ACB（AA），∴=ADAC.2ABCABH射影定理射影定理如圖，已知∠ACB=90，CH⊥AB于H，則222ACAHABBCBHBAHCHAHB??????2比例式的證明方法模塊二通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，比例線段的證明，離不開“平行線模型”（A型，X型，線束型），也離不開上述的6種“相似模型”.但是，王老師認(rèn)為，“模型”只是工具，怎樣選擇工具，怎樣使用工具，怎樣用好工具，取決于我們?nèi)绾嗡伎紗?/p>

4、題.合理的思維方法，能讓模型成為解題的利刃，讓復(fù)雜的問題變簡單。在本模塊中，我們將學(xué)比例式的證明中，會經(jīng)常用到的思維技巧.技巧一：三點(diǎn)定型法技巧二：等線段代換技巧三：等比代換技巧四：等積代換技巧五：證等量先證等比技巧六：幾何計(jì)算技巧一：三點(diǎn)定型技巧一：三點(diǎn)定型【例1】如圖，平行四邊形中，是延長線上的一點(diǎn)，交于，求證：ABCDEABDEBCFDCCFAEAD?ABCFDE【例2】如圖，中，，為的中點(diǎn)，交的延長線ABC△90BAC???MB