工科物理大作業(yè)04-剛體定軸轉(zhuǎn)動

1、0404剛體定軸轉(zhuǎn)動一、選擇題一、選擇題（在下列各題中，均給出了4個~5個答案，其中有的只有1個是正確答案，有的則有幾個是正確答案，請把正確答案的英文字母序號填在題后的括號內(nèi)）1某剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動，對剛體上距轉(zhuǎn)軸為r處的任一質(zhì)元來說，在下列關(guān)于其法向加速度和切向加速度的表述中，正確的是：naτaA、的大小均隨時(shí)間變化；naτaB、的大小均保持不變；naτaC的大小變化，的大小保持恒定；naτaD的大小保持恒定，大小變化。（C）na

2、τa[知識點(diǎn)］剛體勻變速定軸轉(zhuǎn)動特征，角量與線量的關(guān)系。[分析與題解]剛體中任一質(zhì)元的法向、切向加速度分別為，ran2??raτ??當(dāng)????恒量時(shí)，，顯然，其大小隨時(shí)間而變，t?????0rtran202)(??????的大小恒定不變。raτ??2.兩個均質(zhì)圓盤A和B，密度分別為?A和?B，且，但兩圓盤的質(zhì)量和厚度相同。若B???A兩盤對通過盤心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為和，則AIBIA；B.；BII?ABII?AC；D.不能確

3、定和的相對大小。（B）BII?AAIBI[知識點(diǎn)］轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算。[分析與題解]設(shè)A、B兩盤厚度為d，半徑分別為RA和RB，由題意，二者質(zhì)量相等，即BBAAdRdR????22?因?yàn)椋??所以BA???22BARR?且轉(zhuǎn)動慣量，則221mRI?BAII?3在下列關(guān)于剛體的表述中，不正確的是：A剛體作定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，其上各點(diǎn)的角速度相同，線速度不同；B剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律為，式中均對同一條固定軸而言的，否則?IM??IM該式不成立；C對給定

4、的剛體而言，它的質(zhì)量和形狀是一定的，則其轉(zhuǎn)動慣量也是唯一確定的；FrOmArOAaFTmg（a）（b）（c）圖416如圖41（a）所示，一輕繩繞在具有光滑水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上，繩下端掛一質(zhì)量為m的物體A，此時(shí)滑輪的角加速度為??。若將物體A卸掉，而改用力F拉繩子，該力的大小，力mgF?的方向向下，如圖（b）所示，則此時(shí)滑輪的角加速度將：A變大；B不變；C變??；D無法判斷。（A）[知識點(diǎn)]張力矩。[分析與題解]當(dāng)繩下掛物體時(shí)，繩中張力為FT

5、，設(shè)滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為I，物體的受力如41圖(c)所示，按牛頓運(yùn)動定律有maFmgT??滑輪的轉(zhuǎn)動定律為1?IFT?又知，解得(1)1?Ra?ImRmgR??21?當(dāng)用的力拉繩時(shí)，繩中張力就是mg。mgF?滑輪的轉(zhuǎn)動定律為，得(2)2?ImgR?ImgR?2?比較式(1)和式(2)，顯然有21???7如圖42(a)所示，兩根長度和質(zhì)量都相等的細(xì)直桿分別繞光滑的水平軸和轉(zhuǎn)動，設(shè)1O2O它們從水平位置靜止釋放時(shí)的角加速度分別為和；當(dāng)它

6、們分別轉(zhuǎn)過時(shí)，端點(diǎn)A、B的速1?2??90度分別為、，則AvBvA；B；BAvv??21??BAvv??21??C；D；BAvv??21??BAvv??21??E。（D）BAvv??21??[知識點(diǎn)]轉(zhuǎn)動慣量I隨軸不同，機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。[分析與題解]兩個細(xì)直桿的轉(zhuǎn)動慣量分別為，2131mlI?22229132121mlllmmlI??????????如圖42(b)，當(dāng)它們轉(zhuǎn)到鉛直位置時(shí)，所受重力過轉(zhuǎn)軸，則重力矩為M1=M2=0則由