小學(xué)奧數(shù)題及答案

1、小學(xué)奧數(shù)題及答案工程問(wèn)題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？解：120116＝980表示甲乙的工作效率9805＝4580表示5小時(shí)后進(jìn)水量14580＝3580表示還要的進(jìn)水量3580（980110）＝35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要2

2、0天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為120，乙的工效為130，甲乙的合作工效為12045130910＝7100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)

3、在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16x）天120（16x）7100x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，14表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，15表示乙丙合作1小時(shí)的工作量（1415）2＝910表示甲做了2小時(shí)、乙做

4、了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。所以1－910＝110表示乙做64＝2小時(shí)的工作量。1102＝120表示乙的工作效率。1120＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第

5、四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知1甲1乙1甲1乙……1甲＝11乙1甲1乙1甲……1乙1甲0.5＝1（1甲表示甲的工作效率、1乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1甲＝1乙1甲0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?甲＝1乙2又因?yàn)?乙＝117所以1甲＝217，甲等于172＝8.5天5師徒倆人加工

6、同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了12時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟4100＝400，4000＝400假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。40028＝372實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？42＝6這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少42＝6只（

7、也就是原來(lái)的相差數(shù)是4000＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為3962＝394，相差數(shù)少了400394＝6）3726＝62表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只10062＝38表示兔的只數(shù)三數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題1把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)

8、字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。解題：123456789=45；45能被9整除依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是102030……90=450它有能被9整除同樣的道理，100~900百位上的數(shù)字之和為4500同樣被9整除也就是說(shuō)1~999這些

9、連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少200020012002200320042005從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。2A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。

10、求AB分之AB的最小值...解：(AB)(AB)=(AB2B)(AB)=12B(AB)前面的1不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(AB)(AB)最大。對(duì)于B(AB)取最小時(shí)，(AB)B取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求(AB)B的最大值。(AB)B=1AB，最大的可能性是AB=991(AB)B=100(AB)(AB)的最大值是：981003已知A.B.C都是非0自然數(shù)A2B4C16的近似值市6.4那么它的準(zhǔn)確值是多少答案為6.375或6.4375因?yàn)?/p>