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1、檢驗(yàn)計(jì)算公式：t當(dāng)總體呈正態(tài)分布，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，而且樣本容量30）也可寫(xiě)成：n。XXtn????在這里，為樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計(jì)量；t為樣本平均數(shù)；X為總體平均數(shù)；?為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；X?為樣本容量。n例：某校二年級(jí)學(xué)生期中英語(yǔ)考試成績(jī)，其平均分?jǐn)?shù)為73分，標(biāo)準(zhǔn)差為17分，期末考試后，隨機(jī)抽取20人的英語(yǔ)成績(jī)，其平均分?jǐn)?shù)為79.2分。問(wèn)二年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是否有顯著性進(jìn)步？檢驗(yàn)步驟如下：第一步建立原假設(shè)=730H∶?第二步計(jì)
2、算值t79.2731.6317191XXtn????????第三步判斷因?yàn)?，?.05為顯著性水平，，查值表，臨界值119dfn???t，而樣本離差的1.63小與臨界值2.093。所以，接受原假設(shè)，0.05(19)2.093t?t?即進(jìn)步不顯著。2.雙總體檢驗(yàn)t已知時(shí)，用?XZn????單總體未知時(shí)，用?(1)XtdfnSn?????在這里，表示總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量，它與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是：SX?1XnSn???，已知且是獨(dú)立樣本時(shí)，用1
3、?2?12221212XXnn?????是獨(dú)立大樣本時(shí)，用12122212XXXXZnn?????雙總體，未知1?2?是獨(dú)立小樣本時(shí)，用122211221212(1)(1)11()2XXtnSnSnnnn????????12(2)dfnn???是相關(guān)樣本時(shí)，用122212122XXtSSrSSn????(1)dfn??以上對(duì)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)的理論前提是假設(shè)兩個(gè)總體的方差是相同的，至少?zèng)]有顯著性差異。對(duì)兩個(gè)總體的方差是否有顯著性差異
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