衍射極限1.13

1、衍射極限是指一個理想點物經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像點，而是得到一個夫朗和費衍射像。因為一般光學(xué)系統(tǒng)的口徑都是圓形，夫朗和費衍射像就是所謂的艾里斑。這樣每個物點的像就是一個彌散斑，兩個彌散斑靠近后就不好區(qū)分，這樣就限制了系統(tǒng)的分辨率，這個斑越大，分辨率越低。這個限制是物理光學(xué)的限制，是光的衍射造成的。這種衍射限制本質(zhì)上來源于量子力學(xué)中的測不準關(guān)系限制。對于給定頻率的光子，當它在某個方向上的動量范圍給定時，它的分辨率也

2、就定了。一般當一個艾里斑的中心和另一個艾里斑的邊緣暗環(huán)剛好重合時，認為兩個像斑剛好能夠分辨（瑞利判據(jù)）。這一現(xiàn)象用傅立葉分析理論可解釋為：攜帶物體信息的入射光波的傅立葉分量中，較大的橫向分量對應(yīng)著高頻成分，代表著物體的細節(jié)部分；但含高頻橫向分量的光波因滿足(kx、ky為2222xykkwc??波矢量K在x和y方向分量，ω為光波角頻率、c為光速，傳播方向為z軸)而成為倏逝波，倏逝波在傳播過程中因振幅呈指數(shù)衰減而無法到達像面，不能參與成像，

3、造成物體細節(jié)部分的丟失，因而普通透鏡的成像總是有缺陷的。圖1.艾里斑圖形（三維強度值和和平面圖像）衍射極限公式是sinθ=1.22λD。其中θ是角分辨率，λ是波長，D是光圈直徑。當θ很小時，sinθ約等于tanθ，約等于df，其中d是最小分辨尺寸，f是焦距。推導(dǎo)出df=1.22λD。顯微鏡的可分辨的最小線度為：δy=0.61λN.A.，其中N.A.為鏡頭的數(shù)值孔徑。目前，普通顯微鏡的分辨率一般為200nm以上。圍繞著倏逝波的放大或恢復(fù)問

4、題，人們發(fā)展了幾種不同的超級透鏡。近場超透鏡：近場超透鏡：圖1Pendry的完美透鏡：這種近場透鏡的特點是可以讓行波正常通過，而讓倏逝波在超透鏡中傳播時得到增強，但出透鏡之后又和原來一樣衰減，因此只能在近場成像。圖2人們研究發(fā)現(xiàn)，倏逝波在通過銀平板后，在一定厚度范圍內(nèi)振幅以指數(shù)增強。2005年，加州大學(xué)伯克利分校的科學(xué)家用“PMMAAg光刻膠”的混合集成進行了超透鏡原理驗證實驗，銀膜超透鏡通過表面等離子體的激發(fā)顯著的改善了近場成像的清晰