序列補(bǔ)零對(duì)頻譜影響

1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)采樣、截?cái)嗪蟮男蛄袨閄n(n)，其頻譜函數(shù)XN(ejw)，并不隨序列末端補(bǔ)零而改變，信號(hào)的頻率分辨率為FsN.序列末端補(bǔ)零只能提高信號(hào)頻譜顯示的分辨率。換句話說，如果連續(xù)時(shí)間信號(hào)在離散化或時(shí)域加窗截?cái)噙^程中，由于頻譜泄漏或混疊等原因已造成信號(hào)頻譜中信息的失真，則無(wú)論怎么補(bǔ)零做DFT，都無(wú)法再恢復(fù)已損失的信息。提高信號(hào)的頻率分辨率只有提高信號(hào)的采樣頻率或增加序列的截?cái)嚅L(zhǎng)度N(信號(hào)的持續(xù)時(shí)間加長(zhǎng))。1）數(shù)據(jù)后面補(bǔ)零不能提高信號(hào)

2、的頻率分辨率序列末端補(bǔ)零后，盡管信號(hào)的頻譜不會(huì)變化，但對(duì)序列做補(bǔ)零后L點(diǎn)DFT后，計(jì)算出的頻譜實(shí)際上是原信號(hào)頻譜在[02pi)區(qū)間上L個(gè)等間隔采樣，從而增加了對(duì)真實(shí)頻譜采樣的點(diǎn)數(shù)，并改變了采樣點(diǎn)的位置，這將會(huì)顯示出原信號(hào)頻譜的更多的細(xì)節(jié)。故而數(shù)據(jù)后面補(bǔ)零可以克服柵欄效應(yīng)。2）數(shù)據(jù)間隔補(bǔ)零不能提高信號(hào)的頻率分辨率3）數(shù)據(jù)插值相當(dāng)于提高了信號(hào)的采樣率，可以提高信號(hào)的頻率分辨率頻率細(xì)化是70年代發(fā)展起來(lái)的一種新技術(shù)，其主要目的是識(shí)別譜圖上的細(xì)

3、微結(jié)構(gòu)。從通常的FFT分析方法中我們已經(jīng)知道，在頻譜圖上的有效頻率分布范圍是從0HZ到奈魁斯特頻率fN為止，而譜線間隔(fsN)決定了頻率分辨能力，N表示數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，這里fs表示采樣頻率，且fN=fs2。因此，要獲得較高的分辨率可從下面兩個(gè)方面進(jìn)行。第一方面：降低采樣頻率，譜線間隔減小，但這樣會(huì)降低奈魁斯特頻率fN，從而導(dǎo)致頻率分析范圍??；第二方面：提高FFT計(jì)算長(zhǎng)度N值，但這樣要求較大的內(nèi)存和降低運(yùn)算速度。高密度譜不等于高分辨率譜數(shù)字域

4、中，有一個(gè)概念是柵欄效應(yīng)，通常可以靠補(bǔ)零的方式來(lái)減少此效應(yīng)，但補(bǔ)零不能提高頻率分辨率。很多人在此很迷惑，在末尾加零后，使一個(gè)周期內(nèi)的點(diǎn)數(shù)增加，必然使樣點(diǎn)間隔更近，譜線更密，事以前看不到的譜分量就可以看到了，能夠看到更多的譜，不是提高分辨力了嗎？其實(shí)加零后，并沒有改變?cè)杏涗浀臄?shù)據(jù)，原有數(shù)據(jù)的頻譜一開始就存在，我們只是有的看不見，加零后只是讓我們看見原來(lái)本就存在的頻率，也就是說，原始數(shù)據(jù)代表的該有的頻率就有，沒有的頻率加再多的零（極限是成

5、連續(xù)的），也沒法看見。舉個(gè)例子：用到MATLAB工具，有信號(hào)x(n)=cos(0.48pin)cos(0.52pin)當(dāng)0=n=19時(shí)，和0=n=99時(shí)，畫出各自的信號(hào)圖像在數(shù)字信號(hào)處理中，高分辨率譜和高密度譜是較為易混淆的兩個(gè)概念。獲得高分辨率譜的途徑是增加信號(hào)采樣的記錄時(shí)間tp，而高密度譜則是通過在時(shí)域補(bǔ)零得到的。高分辨率譜的用途很顯示，可以分辨出頻率間隔更小的兩個(gè)頻率分量，那么高密度譜有什么作用呢？要想明白高密度譜的概念，就不得知