將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折

1、16.2.2菱形合作探究1將一張將一張矩形的紙對(duì)折的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢這就是另一類(lèi)特殊的平行四邊形，即菱形上圖你熟悉嗎？你在現(xiàn)實(shí)的生BC活中看見(jiàn)過(guò)嗎？一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.AD在A(yíng)BCD中若ABBC，則四邊形ABCD是菱形.美觀(guān)別致的菱形探究2菱形具有哪些性質(zhì)？請(qǐng)大家從對(duì)稱(chēng)性、邊、角、對(duì)角線(xiàn)DB等方面進(jìn)行討論、交流。CAOCA菱形是中心圖形嗎？如果是，對(duì)稱(chēng)中心在哪里？BD

2、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸在哪里？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.D⑴圖中有哪些線(xiàn)段是相等的？56解：ABBCCDDAA13C2O4AOCODOBO78⑵圖中對(duì)角線(xiàn)ACBD有什B么特定的位置關(guān)系？解：AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.D⑶圖中有哪些等腰三角56形、直角三角形？13A2

3、O4C解：等腰三角形：78△ABD，△CBD，△ACD，△ABCB直角三角形：Rt△ADO，Rt△AOBRt△DOC，Rt△BOC歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì)1.菱形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形的所有性質(zhì).2.菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3.菱形的四條邊都相等.4.菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，并且分別平分每一組對(duì)解:2在菱形ABCD中，BCAC⊥BD菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，∴△AOB為直角三角形，BOABAO213勾股定理，2222∴

4、BD＝2BO＝23cm練一練：1.如圖，菱形ABCD中，O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知AB5cmAO4cm，求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)。BOACD2.如圖，已知菱A形ABCD的邊AB長(zhǎng)5cm，一條對(duì)角線(xiàn)OBDＡＣ長(zhǎng)6cm，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和它C的面積3.如圖，已知菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)BD恰好與其邊AB的長(zhǎng)相等，求這個(gè)菱形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)DCAB1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。AOBDC角邊對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性菱形互相垂直平性對(duì)角相等對(duì)邊平行且

5、軸對(duì)稱(chēng)分且每條對(duì)質(zhì)鄰角互補(bǔ)四條都相等角線(xiàn)平分一中心對(duì)稱(chēng)組對(duì)角矩形和菱形的性質(zhì)的對(duì)比矩形菱形定有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等的平行義的平行四邊形四邊形性1.具有平行四邊形的1.具有平行四邊形的一切性一切性質(zhì)質(zhì)2.四個(gè)角都是直角2.菱形的四條邊都相等質(zhì)3.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.3.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的乘積的一半。鞏固練習(xí)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分AD別為6cm和8cm，那么菱形的2面積是24