壓力管道元件變形的幾種基本形式

1、管道元件變形的幾種基本形式管道元件變形的基本形式有拉伸(壓縮)、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲共四種，受多種載荷作用的管子變形都可視為這四種基本變形形式的組合。因此可以說，管道元件的基本變形形式是解決復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)問題的基礎(chǔ)。在了解復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的管道應(yīng)力分析之前，有必要先了解一下四種基本變形形式。(一)拉伸和壓縮管子的拉伸和壓縮是由大小相等、方向相反、作用線與管道中心軸線重合的一對外力引起的管子變形形式。其變形特點(diǎn)是管子沿中心軸線方向被拉伸或被壓縮，

2、如圖61所示：圖61管子的拉伸與壓縮變形根據(jù)圣維南原理可知，管子的兩端部沿截面上的力不一定均勻分布，但遠(yuǎn)離端部的任一橫截面上的內(nèi)力是均勻分布的。假想將管道元件在mm處切開，那么mm截面上的內(nèi)力是均勻的。根據(jù)力的平衡法則可知此時(shí)N=F。根據(jù)應(yīng)力的定義可以得到mm截面上內(nèi)力N與應(yīng)力的關(guān)系為：平面假設(shè)認(rèn)為，對于各向同性材料，此時(shí)截面上的應(yīng)力是均勻分布的，實(shí)驗(yàn)證明也如此。故有：N=σ.A由于此時(shí)N=F，故有：F=σ.A，或者…………………………

3、…………………(a)一般情況下，管道元件受拉時(shí)，其外力F和應(yīng)力σ為正，受壓時(shí)，F(xiàn)和σ為負(fù)。對管子來說，設(shè)管子外徑為D，內(nèi)徑為d，故其橫截面積為：…………………………………………(b)或者寫成：………………………………………………………(61)式62即為管道元件受剪切時(shí)的強(qiáng)度校核公式。同樣，對式62進(jìn)行變換，可以進(jìn)行管子受剪情況下的截面積計(jì)算和確定許可載荷。一般情況下，材料的許用剪切應(yīng)力很難查到，但試驗(yàn)證明材料的許用剪切應(yīng)力與許用拉伸應(yīng)力

4、存在下列近似關(guān)系：對塑性材料：[τ]=(0.6~0.8)[σ]對脆性材料：[τ]=(0.6~1.0)[σ]純剪切變形也無須用幾何方程和物理方程即可求解。(三)扭轉(zhuǎn)管子的扭轉(zhuǎn)變形是由大小相等、方面相反、作用面垂直于管子軸線的兩個(gè)力矩引起的管子變形形式。其變形特點(diǎn)表現(xiàn)為管道元件的任意兩個(gè)橫載面繞管子的中心軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)，見圖63所示：圖63管子的扭轉(zhuǎn)變形根據(jù)圣維南原理可知，在管子的任一截面上的內(nèi)力(矩)Mn是均勻分布的，且根據(jù)力的平衡法則

5、可知，Mn=M。Mn也是一個(gè)矢量，且規(guī)定：按右手螺旋法則，當(dāng)矢量方向與截面的外法線方向一致時(shí)，Mn為正，反之為負(fù)。對于管子的扭轉(zhuǎn)變形，其應(yīng)力在管子各橫截面上的分布已不再是均勻的。從圖64中可以看出，距軸線中心O越近，變形量越小。圖64所示的為一從受扭轉(zhuǎn)變形的管子上截取的微元，微元沿軸線長度為dx。在扭轉(zhuǎn)力矩的作用下，位于半徑Ri上的a點(diǎn)因發(fā)生微小錯(cuò)動(dòng)到達(dá)a’點(diǎn)，此時(shí)也相當(dāng)于oa’線相對于oa線轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)dj角度。那么由其幾何關(guān)系可知：a