反比例函數(shù)難題拓展(含答案)

1、一分耕耘一分收獲1反比例函數(shù)經(jīng)典專題反比例函數(shù)經(jīng)典專題知識點回顧知識點回顧由于反比例函數(shù)解析式及圖象的特殊性，很多中考試題都將反比例函數(shù)與面積結合起來進行考察。這種考察方式既能考查函數(shù)、反比例函數(shù)本身的基礎知識內(nèi)容，又能充分體現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法，考查的題型廣泛，考查方法靈活，可以較好地將知識與能力融合在一起。下面就反比例函數(shù)中與面積有關的問題的四種類型歸納如下：一、一、利用反比例函數(shù)中利用反比例函數(shù)中|k|的幾何意義求解與面積有關的問

2、題的幾何意義求解與面積有關的問題設P為雙曲線上任意一點，過點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足分別為M、N，則兩垂線段與坐標軸所圍成的的矩形PMON的面積為S=|PM||PN|=|y||x|=|xy|∴xy=k故S=|k|從而得結論結論1：過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積S為定值|k|對于下列三個圖形中的情形，利用三角形面積的計算方法和圖形的對稱性以及上述結論，可得出對應的面積的結論為：結論結論2：在直角三角形AB

3、O中，面積S=結論結論3：在直角三角形ACB中，面積為S=2|k|結論結論4：在三角形AMB中，面積為S=|k|例題講解例題講解【例1】如右圖，已知△P10A1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，點P1、P2都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上則點4xA2的坐標為.1、如例1圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y=（x＞0）的

4、圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An1An都在x軸4x上則點A10的坐標為一分耕耘一分收獲31、已知：如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線AC、BD的交點，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過A，E兩點，點E的縱坐標為m2x（1）求點A坐標（用m表示）（2）是否存在實數(shù)m，使四邊形ABCD為正方形，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由2、如圖1，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點E（m，1）是對角線BD的中點