2016全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)真題及解析(文、理科)新課標(biāo)ⅲ卷(題解分離)

1、2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文、理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷Ⅲ）11320162016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文、理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷文、理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷Ⅲ）第Ⅰ卷一選擇題：本大題共一選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。是符合題目要求的。1.【理】設(shè)集合S=????|(2)(3)0|0SxxxT

2、xx??????，則SIT=(A)[2，3](B)（?，2]U[3?）(C)[3?）(D)（0，2]U[3?）【文】設(shè)集合024681048AB??，則AB=（A）48（B）026，（C）02610，，（D）0246810，，，，2.【理】若12zi??，則41izz??(A)1(B)1(C)i(D)i【文】若43iz??，則||zz=（A）1（B）1?（C）43i55?（D）43i55?3.已知向量13()22BA?uuv31()22

3、BC?uuuv則?ABC=(A)300(B)450(C)600(D)12004.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50C。下面敘述不正確的是(A)各月的平均最低氣溫都在00C以上(B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同(D)平均氣溫高于200C的月份有5個(gè)5.【理】若3ta

4、n4??，則2cos2sin2????(A)6425(B)4825(C)1(D)1625【文】小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是MIN＋中的一個(gè)字母，第二位是12345中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是（A）815（B）18（C）115（D）1306.【理】已知432a?，254b?，1325c?，則（A）bac??（B）abc??（C）bca??（D）cab??【文】若tan13??，則cos2

5、??（）（A）45?（B）15?（C）15（D）457.【理】執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的46ab??＋，那么輸出的n?（A）3（B）4（C）5（D）62016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文、理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷Ⅲ）313位長(zhǎng)度得到15.【理】已知??fx為偶函數(shù)，當(dāng)0x?時(shí)，()ln()3fxxx???，則曲線??yfx?在點(diǎn)(13)?處的切線方程是_______________?！疚摹恳阎本€l：360xy???與圓2212xy?

6、?交于AB兩點(diǎn)，過AB分別作l的垂線與x軸交于CD兩點(diǎn)，則||CD?_____________.16.【理】已知直線l：330mxym????與圓2212xy??交于AB兩點(diǎn)，過AB分別做l的垂線與x軸交于CD兩點(diǎn)，若23AB?，則||CD?__________________.【文】已知??fx為偶函數(shù)，當(dāng)0x?時(shí)，1()xfxex????，則曲線??yfx?在點(diǎn)(12)處的切線方程式_____________________.三、解

7、答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.【理】（本小題滿分12分）已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和1nnSa???，其中0??（I）證明na是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（II）若53132S?，求?【文】已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列??na滿足11a?，211(21)20nnnnaaaa??????.（I）求23aa；（II）求??na的通項(xiàng)公式.18.（本小題滿分12分）下圖是我國(guó)2008年

8、至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（II）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無害化處理量。參考數(shù)據(jù)：719.32iiy???，7140.17iiity???，721()0.55iiyy????，≈2.646.7參考公式：相關(guān)系數(shù)12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt???????