13.2 排列

1、1132排列排列問題1：航空公司如果在甲乙丙丁四個城市中每兩個城市都開直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的單程飛機(jī)票？分析：為便于觀察，我們以樹形圖進(jìn)行枚舉如下：??????丁丙乙甲??????丁丙甲乙??????丁乙甲丙??????丙乙甲丁由此可知共種單程飛機(jī)票1234??上述問題，我們可以理解為如下兩個步驟完成這樣一件事：第一步：從甲乙丙丁四個城市中選出一個城市作為出發(fā)城市，有種選擇；4第二步：從剩下的三個城市中選出一個城市作為目的地，有

2、種選擇；3所以由乘法原理，共有種直達(dá)機(jī)票34?同樣的問題在13.1的問題（3）中即將開始中國足球超級聯(lián)賽支俱樂部隊一個賽際主客場制共安排多少場比賽？12我們可以理解為如下兩個步驟完成這樣一件事：第一步：從支俱樂部隊中選出一個城市作為主場，有種選擇；1212第二步：從剩下的支俱樂部隊中選出一個城市作為客場，有種選擇；1111所以由乘法原理，共有場比賽1112?出發(fā)城市目的城市第1步第2步主場客場第1步第2步3問題（1），和；123424?

3、??P1321112212???P問題（2）50478939????P例1：試寫出從這個字母中每次取出兩個的所有排列，并計算其排列數(shù)edcba5解：（略）204525???P例2：在全班名同學(xué)中任意選出名同學(xué)擔(dān)任班長、副班長和學(xué)習(xí)委員，共有多少種不503同的選法？分析：一種選法（班長，副班長，學(xué)習(xí)委員），即從全班名同學(xué)中選出名同學(xué)的一個503排列，故所有選法的個數(shù)即從個元素中取出個元素的排列數(shù)503350P如何計算350P確定一組不同的

4、選法可考慮分三步完成，如圖第一步：從名同學(xué)中選出一名同學(xué)擔(dān)任班長有種選法；5050第二步：從剩下的名同學(xué)中選出一名同學(xué)擔(dān)任副班長有種選法；4949第一步：最后從剩下名同學(xué)中選出一名同學(xué)擔(dān)任學(xué)習(xí)委員有種選法；4848所以，由乘法原理共有種選法117600484950350????P從中可以看出，從個不同的元素中取出個不同的元素中取出個元素的排列數(shù)個元素的排列數(shù)可按如下方法計算：可按如下方法計算：nmmnP每一個排列可看作是從個不同的元素中