楊氏彈性模量的測(cè)定

1、拉伸長法測(cè)定金屬絲的楊氏彈性模量[實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康腯1、彈性限度內(nèi)，驗(yàn)證虎克定律，學(xué)習(xí)用靜態(tài)拉伸法測(cè)定金屬絲的楊氏彈性模量。2、掌握光杠桿法測(cè)定長度微小變化的原理，并掌握其使用，學(xué)會(huì)望遠(yuǎn)鏡尺組的使用。3、學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)。[實(shí)驗(yàn)儀器與器材實(shí)驗(yàn)儀器與器材]1、彈性模量測(cè)定儀（包括主體支架、光杠桿、望遠(yuǎn)鏡尺組）2、待測(cè)金屬絲3、螺旋測(cè)微器、鋼卷尺、直尺4、砝碼組5、水準(zhǔn)儀[實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理]測(cè)定某金屬的楊氏彈性模量，一般采用彈性限度內(nèi)的

2、拉伸試驗(yàn)。取一粗細(xì)均勻的金屬絲，長為，截面積為，為截面直徑，將其上端固定，下端懸掛質(zhì)量為的L42dS??dm砝碼，測(cè)金屬絲內(nèi)產(chǎn)生單位面積的強(qiáng)力，即應(yīng)力，單位長度的伸長應(yīng)變，SF??LL???虎克定理指出，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即（51LLySF??1）稱為金屬材料楊氏彈性模量，它完全由材料的性質(zhì)所決定。y將（511）式改寫成（512）ySFLL??為了驗(yàn)證應(yīng)力和應(yīng)變的線性關(guān)系，一般均采用增量法，即分成幾次來逐漸增加負(fù)載，而不是

3、一次就將載荷加至最終值，如多次增加相同的拉力F，相應(yīng)地測(cè)出伸長增加量也大致L?相等。這樣就驗(yàn)證了虎克定律的正確性。將（511）式改寫成為（513）LdFLLSFLy????24?根據(jù)（513）式測(cè)出等式右邊各量，楊氏彈性模量便可求得。（砝碼重量）、金屬絲原長和截面積為都可用一般方法測(cè)FLS定。唯有伸長量，由于甚微，為了測(cè)量準(zhǔn)確起見，需用特別的L?方法測(cè)定它，本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿法測(cè)定之。1、楊氏模量儀如圖51所示，三角底座上裝有兩根立柱和調(diào)

4、整螺絲。欲使立柱鉛直，可調(diào)節(jié)調(diào)整螺圖51當(dāng)鏡面的法線轉(zhuǎn)過角時(shí)，則入射光線與反射光線之間的角度應(yīng)改變2，由圖53??知：DLtg???Rhtg???2式中D是光杠桿鏡前后足之間的距離，R是標(biāo)尺至光杠桿鏡面的距離。因值很小，故有?DLtg?????Rhtg?????22所以（514）RhDL2???DRLh2???因?yàn)?，所以用光杠桿測(cè)就能把微小伸長量放大倍。由（514）式，若DR??h?L?DR2從望遠(yuǎn)鏡中讀取，則就可求得，將（514）式代

5、入（513）式得h?L?（515）hFDdLRRhDLdFLdFLy????????2228244???為標(biāo)尺刻度變化時(shí)的相應(yīng)的拉力。Fh?[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟]1、楊氏模量儀的調(diào)節(jié)（1）調(diào)節(jié)楊氏模量儀三角底座上的調(diào)整螺絲，使支柱處于垂直，平臺(tái)處于水平。（2）在砝碼托上加一定量的初載荷（以鉤碼1千克代替），把金屬絲拉直，并使金屬絲與上下夾具以及平臺(tái)圓孔的軸線都重合，再調(diào)節(jié)平臺(tái)高度，使下夾具的上端稍稍露出平臺(tái)圓孔之上。（3）把光

6、杠桿放在平臺(tái)上，兩前足放在平臺(tái)前面的橫槽內(nèi)，后足放在活動(dòng)金屬絲夾具上，但不得接觸金屬絲。2、光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié)（1）外觀對(duì)準(zhǔn)：將望遠(yuǎn)鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.52.0m處，并使兩者在同一高度，調(diào)整光杠桿鏡面與平臺(tái)面垂直。望遠(yuǎn)鏡成水平，并與標(biāo)尺垂直。（2）鏡外找像：從望遠(yuǎn)鏡上方觀察光杠桿鏡面，應(yīng)看到鏡面中有標(biāo)尺的像。若沒有標(biāo)尺的像，可左右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡尺組或微調(diào)光杠桿鏡面的垂直程度，直到能觀察到標(biāo)尺像為止。只有這時(shí)，來自標(biāo)尺的入射光才