時間序列的基本概念

1、時間序列的基本概念時間序列的基本概念（以下（以下Yt表示一隨機時間序列）表示一隨機時間序列）注：由于缺少公式編輯器，有些需要用公式才能更好注明的概注：由于缺少公式編輯器，有些需要用公式才能更好注明的概念就沒有整理出來。念就沒有整理出來。1平穩(wěn)：廣泛地說，如果一個隨機過程的均值和方差在時間過平穩(wěn)：廣泛地說，如果一個隨機過程的均值和方差在時間過程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期之間的協(xié)方差僅依賴于該兩程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期之間的協(xié)方差僅

2、依賴于該兩時期間的距離或滯后，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，時期間的距離或滯后，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，就稱它為平穩(wěn)的（弱平穩(wěn)隨機過程）就稱它為平穩(wěn)的（弱平穩(wěn)隨機過程）如果一個時間序列如果一個時間序列Xt的聯(lián)合概率分布不隨時間而變，即對的聯(lián)合概率分布不隨時間而變，即對于任何于任何n和k，X1XX2……，Xn的聯(lián)合概率分布與的聯(lián)合概率分布與X1k1kXX2k2k…，Xnknk的聯(lián)合分布相同，則稱該時間序列是嚴(yán)格平穩(wěn)的，但

3、的聯(lián)合分布相同，則稱該時間序列是嚴(yán)格平穩(wěn)的，但一般上述聯(lián)合概率分布很難確定。通常我們所指的平穩(wěn)性就是一般上述聯(lián)合概率分布很難確定。通常我們所指的平穩(wěn)性就是指弱平穩(wěn)性。指弱平穩(wěn)性。2單位根：單位根是表示非平穩(wěn)性的一種形式，可以用來檢驗單位根：單位根是表示非平穩(wěn)性的一種形式，可以用來檢驗平穩(wěn)性。平穩(wěn)性。如果我們做回歸如果我們做回歸Yt＝ρYρYt1t1uut（其中（其中ut是遵從零均值，是遵從零均值，恒定方差和非自相關(guān)等經(jīng)典假設(shè)的白噪音隨機

4、誤差項）恒定方差和非自相關(guān)等經(jīng)典假設(shè)的白噪音隨機誤差項），并確定，并確定發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)ρ＝1，則說明隨機變量，則說明隨機變量Yt有一個單位根。有一個單位根。3隨機游走時間序列：一個有單位根的時間序列叫隨機步游時隨機游走時間序列：一個有單位根的時間序列叫隨機步游時間序列，它是非平穩(wěn)的。間序列，它是非平穩(wěn)的。趨勢平穩(wěn)（趨勢平穩(wěn)（TSTS）的或差分平穩(wěn)（）的或差分平穩(wěn)（DSDS）的，一個）的，一個TSTS時間序列有一時間序列有一定的傾向，而一個定的

5、傾向，而一個DSDS時間序列有著可變或隨機的傾向。時間序列有著可變或隨機的傾向。9.9.謬誤回歸：一個時間序列變量對另一個或多個時間序列變量謬誤回歸：一個時間序列變量對另一個或多個時間序列變量做回歸，常常會引出無疑已的或謬誤的結(jié)果，這種現(xiàn)象被稱為做回歸，常常會引出無疑已的或謬誤的結(jié)果，這種現(xiàn)象被稱為謬誤回歸。謬誤回歸。10.10.協(xié)積：是指盡管兩個或多個時間序列個別而論是非平穩(wěn)的，協(xié)積：是指盡管兩個或多個時間序列個別而論是非平穩(wěn)的，但它

6、們的線性組合則可以是平穩(wěn)的。但它們的線性組合則可以是平穩(wěn)的。11.11.誤差糾正機制（誤差糾正機制（ECMECM）：由恩格爾和葛蘭杰普及，是協(xié)調(diào)經(jīng)）：由恩格爾和葛蘭杰普及，是協(xié)調(diào)經(jīng)濟變量短期行為及其長期行為的一種手段。濟變量短期行為及其長期行為的一種手段。12.12.恩格爾恩格爾—葛蘭杰檢驗（葛蘭杰檢驗（EGEG）或擴充恩格爾）或擴充恩格爾—葛蘭杰檢驗葛蘭杰檢驗（AEGAEG）：做）：做DFDF或ADFADF檢驗時，檢驗時，u的估算是以

7、估計的協(xié)積參數(shù)的估算是以估計的協(xié)積參數(shù)2為依據(jù)的，所以使用為依據(jù)的，所以使用DFDF或ADFADF臨界值并不完全合適，恩格臨界值并不完全合適，恩格?爾和葛蘭杰曾經(jīng)另行算出這些臨界值，因此在這個意義上的爾和葛蘭杰曾經(jīng)另行算出這些臨界值，因此在這個意義上的DFDF或ADFADF檢驗，叫做恩格爾檢驗，叫做恩格爾—葛蘭杰檢驗（葛蘭杰檢驗（EGEG）或擴充恩格爾）或擴充恩格爾—葛蘭杰檢驗（葛蘭杰檢驗（AEGAEG）。13.13.協(xié)積回歸德賓協(xié)積回