實驗五 數(shù)字振蕩器實驗

1、實驗五實驗五數(shù)字振蕩器實驗數(shù)字振蕩器實驗一、實驗目的一、實驗目的本實驗屬于綜合性實驗，在項目開發(fā)中，我們經(jīng)常要用產(chǎn)生某一頻率的正弦振蕩信號，比如在電話通信中，用兩個不同頻率的正弦信號的疊加來代表按鍵。正弦信號的生成方法有三種，計算法、查表法和數(shù)字振蕩器。用計算法求正弦波的離散序列值程序設計容易，但實際應用時會占用計算時間，使系統(tǒng)運行速度變慢。查表法是先通過matlab將正弦波的序列值計算出來并寄存在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度

2、取出便可。這種方法要占用較多的存儲空間，但是速度快。第三種方法是利用數(shù)字振蕩器來實現(xiàn)不同頻率信號的疊加，這種方法通過迭代的方法計算出不同頻率的正弦信號序列，結構簡單，運算速度快，節(jié)省內(nèi)存，因此在DSP實際應用中我們選擇這種方法。數(shù)字振蕩器的本質是，使用一個IIR（InfiniteImpulseResponse）濾波器，通過把它的極點放在單位圓上面來產(chǎn)生振蕩。利用正弦波sinx的指數(shù)形式)(21sinjxjxeejx???可以得到正弦序列

3、x(n)的Z變換為)(21)sin(][jnwTjnwTeejTnnx?????110011[()]()(X)2z2jnwTjnwTnjwTnjwTnnneezezezjj???????????????????（）12jwTjwTzzjzeze???????????222122cos()1jwTjwTzzezzejzzwT?????????????，此式在|z|1時成立，且22sin()2cos()1zwTCzzzwTzAzB?????

4、?。)sin(1)cos(2wTCBwTA????根據(jù)Z變換的基本原理和性質，序列x[n]及其Z變換X（z）之間存在一一對應的關系，即對于給定的X（z），可以通過反Z變換，唯一地確定x[n]。因此，產(chǎn)生一個正弦波就等價于利用上式設計一個二階IIR濾波器，使其系統(tǒng)傳遞函數(shù)就是正弦序列x[n]的z變換。系統(tǒng)傳遞函數(shù)為21121)(?????????BzAzCzBAzzCzzH濾波器的極點就是分母的根。02???BAzz24)(cos4)co

5、s(2242221??????wTwTBAAP=)sin()cos(wTjwT?四、實驗內(nèi)容四、實驗內(nèi)容1、用Z變換的移位性質可知：?()=((1)0)()其中所以得到差分方程：；0[][1][2][]ynAynBynbxn?????；000sin2cos1bkwAwB?????其中：；——為輸出信號的頻率；——正弦信號的幅值；——采樣信號頻率002sfwf??0fksf（8KHZ）；——歸一化數(shù)字頻率；設初始條件則差分方程變換為：0w

6、0(1)0(2)sin()yyw?????；初始條件：()(1)(2)ynAynByn?????0()2cos(1)(2)ynwynyn????；0(1)0(2)sin()yyw?????根據(jù)上面的參數(shù)，代入輸出信號的頻率可以得到產(chǎn)生不同頻率正弦信號所需要的參數(shù)表1數(shù)字振蕩器參數(shù)表。頻率HZAB(1)y?(2)y?6971.70774100.520497701.64528100.568568521.56868100.620339411.