八年級上幾何問題匯總

1、八年級幾何匯總八年級幾何匯總全等三角形：簡易全等三角形：簡易1、中點加平行線構造全等三角形、中點加平行線構造全等三角形2、中線加倍延長構造全等三角形、中線加倍延長構造全等三角形3、角平分線加垂線構造全等三角形、角平分線加垂線構造全等三角形4、角平分線加相等線段構造全等三角形、角平分線加相等線段構造全等三角形5、有兩組或以上垂直的線段一般用作證明角相等、有兩組或以上垂直的線段一般用作證明角相等1、如圖，已知、如圖，已知∠B=∠C=90，M

2、是BC的中點，的中點，DM平分平分∠ADC。（1）若連接）若連接AM，則，則AM是否平分是否平分∠BAD？請你證明你的結論。？請你證明你的結論。（2）DM與AM有怎樣的位置關系？請說明理由。有怎樣的位置關系？請說明理由。（3）求證：）求證：AD＝ABCD2、如圖，、如圖，AB∥CD，DE平分平分∠ADC，AE平分平分∠BAD，求證：，求證：AD=ABCD3、如圖、如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以的平分線，請你利用該

3、圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個做全等三角形的方法，解答下列問題（你參考這個做全等三角形的方法，解答下列問題（1）如圖）如圖②，在，在△ABC中，中，∠ACB是直角，是直角，∠B=60，AD、CE分別是分別是∠BAC、∠BCA的平分線，的平分線，AD、CE相交于點相交于點F。請你寫出。請你寫出FE與FD之間的數量關系。之間的數量關系。（2）如圖如圖③，在，在△ABC中，如果中，如

4、果∠ACB不是直角，而（不是直角，而（1）中的其它條件不變。請問：你在（）中的其它條件不變。請問：你在（1）中的結論是否）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。（3）你還能得出什么結論？請給出證明。）你還能得出什么結論？請給出證明。（1）求證：）求證：CA=BD（2）若將）若將△OCD繞點繞點O沿著逆時針方向旋轉，當旋轉到沿著逆時針方向旋轉，當旋轉到A、C、D

5、在同一條直線上時，問（在同一條直線上時，問（1）中的結論）中的結論是否仍然成立？如果結論成立，請證明；如果不成立，請說明理由。是否仍然成立？如果結論成立，請證明；如果不成立，請說明理由。2、已知，如圖、已知，如圖①，在，在△ABC中，中，AD平分平分∠BAC，DE⊥AB與E，DF⊥AC與F。（1）求證：）求證：AD⊥EF（2）如圖）如圖②、③，當有一動點，當有一動點G在AD所在的直線上運動，其余條件不變，那么，這時所在的直線上運動，其余

6、條件不變，那么，這時EF⊥AD的結論是的結論是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由。否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由。3、如圖、如圖①，一個等腰直角三角尺，一個等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起?，F正方形的兩條邊分別重合在一起。現正方形ABCD保持不動，將三角尺保持不動，將三角尺GEF繞斜邊繞斜邊EF的中點（點的中點（點O也是也是BD的中

7、點）順時針方向旋轉。的中點）順時針方向旋轉。（1）如圖）如圖②，當EF與AB相交于點相交于點O，GF與BD相交于點相交于點N時，通過觀察或測量時，通過觀察或測量BM、FN的長度，猜想的長度，猜想BM、FN滿足滿足的數量關系，并證明你的猜想。的數量關系，并證明你的猜想。（2）將三角尺）將三角尺GEF旋轉到如圖旋轉到如圖③所示的位置時，線段所示的位置時，線段FE的延長線與的延長線與AB的延長線相交于點的延長線相交于點M，線段，線段BD的延長