計(jì)算機(jī)二級(jí)公共基礎(chǔ)知識(shí)-

1、二級(jí)共公基礎(chǔ)知識(shí)二級(jí)共公基礎(chǔ)知識(shí)第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.1算法算法：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。算法不等于程序，也不等計(jì)算機(jī)方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計(jì)。算法的基本特征：是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，每一個(gè)規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括：（1）可行性；（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋?zhuān)辉试S有多義性；（3）有窮性，算法必須能在有限的時(shí)間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有

2、限個(gè)步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時(shí)間的含義；（4）擁有足夠的情報(bào)。算法的基本要素：一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。指令系統(tǒng)：一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合?；具\(yùn)算和操作包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、數(shù)據(jù)傳輸。算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法基本設(shè)計(jì)方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。算法復(fù)雜度：算法時(shí)間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。算法時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量。

3、算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間。1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個(gè)方面：（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；（2）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，各數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；（3）對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：（1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；（2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。線性結(jié)

4、構(gòu)條件：（1）有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)；（2）每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有一個(gè)前件，也最多有一個(gè)后件。非線性結(jié)構(gòu)：不滿(mǎn)足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。13線性表及其順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號(hào)，元素之間的相對(duì)位置是線性的。在復(fù)雜線性表中，由若干項(xiàng)數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱(chēng)為記錄，而由多個(gè)記錄構(gòu)成的線性表又稱(chēng)為文件。非空線性表的結(jié)構(gòu)特征：（1）且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)a1，它無(wú)前件；（2）有且只有一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)an，它無(wú)后件；（3）

5、除根結(jié)點(diǎn)與終端結(jié)點(diǎn)外，其他所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前件，也有且只有一個(gè)后件。結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n稱(chēng)為線性表的長(zhǎng)度，當(dāng)n=0時(shí)，稱(chēng)為空表。線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具有以下兩個(gè)基本特點(diǎn)：（1）線性表中所有元素的所占的存儲(chǔ)空間是連續(xù)的；（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲(chǔ)空間中是按邏輯順序依次存放的。ai的存儲(chǔ)地址為：ADR(ai)=ADR(a1)(i1)k，ADR(a1)為第一個(gè)元素的地址，k代表每個(gè)元素占的字節(jié)數(shù)。順序表的運(yùn)算：插入、刪除。（詳見(jiàn)1416頁(yè)）14

6、棧和隊(duì)列棧是限定在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱(chēng)為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱(chēng)為棧底。棧按照“先進(jìn)后出”（FILO）或“后進(jìn)先出”（LIFO）組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用。用top表示棧頂位置，用bottom表示棧底。棧的基本運(yùn)算：（1）插入元素稱(chēng)為入棧運(yùn)算；（2）刪除元素稱(chēng)為退棧運(yùn)算；（3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量，此時(shí)指針無(wú)變化。隊(duì)列是指允許在一端（隊(duì)尾）進(jìn)入插入，而在另一端（隊(duì)頭）進(jìn)行刪除的線性

7、表。Rear指針指向隊(duì)尾，front指針指向隊(duì)頭。隊(duì)列是“先進(jìn)行出”（FIFO）或“后進(jìn)后出”（LILO）的線性表。隊(duì)列運(yùn)算包括（1）入隊(duì)運(yùn)算：從隊(duì)尾插入一個(gè)元素；（2）退隊(duì)運(yùn)算：從隊(duì)頭刪除一個(gè)元素。循環(huán)隊(duì)列：s=0表示隊(duì)列空，s=1且front=rear表示隊(duì)列滿(mǎn)15線性鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，這種存儲(chǔ)單元稱(chēng)為存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)由兩部分組成：（1）用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素值，稱(chēng)為數(shù)據(jù)域；（2）用于存放指針，稱(chēng)為指針

8、域，用于指向前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)。在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)順序與所謂前序遍歷是指在訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)、遍歷左子樹(shù)與遍歷右子樹(shù)這三者中，首先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù)；并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù)。F，C，A，D，B，E，G，H，P2、中序遍歷（LDR）所謂中序遍歷是指在訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)、遍歷左子樹(shù)與遍歷右子樹(shù)這三者中，首先遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)

9、，最后遍歷右子樹(shù)；并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù)。A，C，B，D，F(xiàn)，E，H，G，P3、后序遍歷（LRD）所謂中序遍歷是指在訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)、遍歷左子樹(shù)與遍歷右子樹(shù)這三者中，首先遍歷左子樹(shù)，然后遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)；并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先遍歷左子樹(shù)，然后遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。A，B，D，C，H，P，G，E，F(xiàn)1.7查找技術(shù)一、順序查找順序查找又稱(chēng)順序搜索。順序查找一般是指在線性

10、表中查找指定的元素，其基本方法如下：從線性表的第一個(gè)元素開(kāi)始，依次將線性表中的元素與被查元素進(jìn)行比較，若相等則表示找到（即查找成功）；若線性表中所有的元素都與被查元素進(jìn)行了比較但都不相等，則表示線性表中沒(méi)有要找的元素（即查找失?。?。順序查找的效率是很低的。以下兩種情況只能采用順序查找：如果線性表無(wú)序表（即表中元素的排列是無(wú)序的），則不管是順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)還是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，都只能用順序查找。即使是有序線性表，如果采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，也只能用順序

11、查找。二、二分法查找二分法查找只適用于存儲(chǔ)的有序表。在此所說(shuō)的有序表是指線性表的中元素按值非遞減排列（即從小到大，但允許相鄰元素值相等）。設(shè)有序線性表的長(zhǎng)度為n，被查元素為x，則對(duì)分查找的方法如下：將x與線性表的中間項(xiàng)進(jìn)行比較：若中間項(xiàng)的值等于x，則說(shuō)明查到，查找結(jié)束；若x小于中間項(xiàng)的值，則在線性表的前半部分（即中間項(xiàng)以前的部分）以相同的方法進(jìn)行查找；若x大于中間項(xiàng)的值，則在線性表的后半部分（即中間項(xiàng)以后的部分）以相同的方法進(jìn)行查找。這

12、個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行到查找成功或子表長(zhǎng)度為0（說(shuō)明線性表中沒(méi)有這個(gè)元素）為止。顯然，當(dāng)有序線性表為順序存儲(chǔ)時(shí)才能采用二分查找，并且，二分查找的效率要比順序查找高得多?？梢宰C明，對(duì)于長(zhǎng)度為n的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較log2n次，而順序查找需要比較n次。1.8排序技術(shù)一、交換類(lèi)排隊(duì)序法所謂交換類(lèi)排序法是指借助數(shù)據(jù)元素之間的互相交換進(jìn)行排序的一種方法。冒泡排序法與快速排序法都屬于交換類(lèi)的排序方法。1、冒泡排序法基本過(guò)程如下：首

13、先，從表頭開(kāi)始往后掃描線性表，在掃描過(guò)程中逐次比較相鄰兩個(gè)元素的大小。若相鄰兩個(gè)元素中，前面的元素大于后面的元素，則將它們互換，稱(chēng)之為消去了一個(gè)逆序。放最大值然后，從后到前掃描剩下的線性表，同樣，在掃描過(guò)程中逐次比較相鄰兩個(gè)元素的大小。若相鄰兩個(gè)元素中，后面的元素大于前面的元素，則將它們互換，這樣就又消去了一個(gè)逆序。放最小值。重復(fù)上述過(guò)程，直到剩下的線性有變空為止，此時(shí)的線性表已經(jīng)變?yōu)橛行?。假設(shè)線性表的長(zhǎng)為n，則在最壞情況下，冒泡排序需

14、要經(jīng)過(guò)n2遍的蔥馨往后的掃描和n2遍的從后往前的掃描，需要的比較的次數(shù)為n(n1)2。2、快速排序法快速排序法也是種互換類(lèi)的排序法，但由于它比冒泡排序法的速度快，因此稱(chēng)之為快速排序法?；舅枷肴缦拢簭木€性表中選取一個(gè)元素，設(shè)T，將線性表后面小于T的元素移到前，而前大于T的元素移支后面，結(jié)果就將線性表分成了兩部分（稱(chēng)為兩個(gè)子表），T插入到其分界線的位置處，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為線性表的分割。通過(guò)對(duì)線性表的一次分割，就以T為分界線，將線性表分成了前后

15、兩個(gè)子表，且前面子表中的所有元素均不大于T，而后面子表中的所有元素均不小于T。如此反復(fù)，則此時(shí)的線性表就變成了有序表。步驟：首先，在表的第一個(gè)，中間一個(gè)與最后一個(gè)元素中選取中項(xiàng)，設(shè)為P（K），并將P（K）賦給T，再將表中的第一個(gè)元素移到P（K）的位置上。然后設(shè)置兩個(gè)指針i和j分別指向表的起始與最后的位置。反復(fù)操作以下兩步：（4）將j逐漸減小，并逐次比較P（j）與T，直到發(fā)現(xiàn)一個(gè)P(j)T為止，將P(i)移到P(j)位置上。上述兩個(gè)操作交