第二講 高斯求和(五年級)

1、掌握高效的學(xué)習(xí)方法1第三講第三講高斯求和高斯求和若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項，其中第一項稱為首項，最后一項稱為末項末項。后項與前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列等差數(shù)列，后項與前項之差稱為公差公差。例如：（1）1，2，3，4，5，…，100；（2）1，3，5，7，9，…，99；（3）8，15，22，29，36，…，71。其中（1）是首項為1，末項為100，公差為1的等差數(shù)列；（2）是首項為1，末項為99，公差為2

2、的等差數(shù)列；（3）是首項為8，末項為71，公差為7的等差數(shù)列。由高斯的巧算方法，得到等差數(shù)列的求和公式等差數(shù)列的求和公式：和=（首項（首項末項）末項）項數(shù)項數(shù)22。在利用等差數(shù)列求和公式時，有時項數(shù)并不是一目了然的，這時就需要先求出項數(shù)。根據(jù)首項、末項、公差的關(guān)系，可以得到項數(shù)項數(shù)=（末項（末項首項）首項）公差公差11，末項末項=首項首項公差公差（項數(shù)（項數(shù)11）例11＋2＋3＋…＋1999＝？例211＋12＋13＋…＋31＝？例33＋

3、7＋11＋…＋99＝？掌握高效的學(xué)習(xí)方法3例6盒子里放有三只乒乓球，一位魔術(shù)師第一次從盒子里拿出一只球，將它變成3只球后放回盒子里；第二次又從盒子里拿出二只球，將每只球各變成3只球后放回盒子里……第十次從盒子里拿出十只球，將每只球各變成3只球后放回到盒子里。這時盒子里共有多少只乒乓球？練習(xí)練習(xí)31.計算下列各題：（1）2＋4＋6＋…＋200；（2）17＋19＋21＋…＋39；（3）5＋8＋11＋14＋…＋50；（4）3＋10＋17＋24