立體幾何——點線面的位置關(guān)系

1、點線面的位置關(guān)系點線面的位置關(guān)系（1）四個公理四個公理公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號語言：。AlBlABl???????????且公理公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。三個推論：①經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面②經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面③經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面它給出了確定一個平面的依據(jù)。公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們

2、有且只有一條過該點的公共直線（兩個平面的交線）。符號語言：。PPlPl??????????且公理公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號語言：。alblab?且（2）空間中直線與直線之間的位置關(guān)系空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1.概念異面直線及夾角：把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點O作直線，我們abaabb??把與所成的角（或直角）叫異面直線所成的夾角。（易知：夾角范

3、圍a?b?ab）090????公理公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號語言：。alblab?且定理：空間中如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。（注意：會畫兩個角互補的圖形）2.位置關(guān)系：????????相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點（3）空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之

4、間的位置關(guān)系C選項不正確，因為，時，可能有；D選項正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的故選D例3.3.(2014廣西桂林中學(xué)高三2月月考，4)設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面下列命題中正確的是()(A)(B)(C)(D)[答案]3.D[解析]3.若，則平面與垂直或相交或平行，故（A)錯誤；若，則直線與相交或平行或異面，故（B)錯誤；若，則直線與平面垂直或相交或平行，故（C)錯誤；若，則直線，故（D)正確.選D.例4.4.(