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文檔簡介
1、1.計算(n=012……)并估計誤差。110nxnIexedx???由分部積分可得計算的遞推公式nI(1)111100112e1.nnxInInIedxe???????????????…….若計算出,代入(1)式,可逐次求出的值。要0I12II…算出就要先算出,若用泰勒多項式展開部分和0I1e?21(1)(1)1(1)2!!kek?????????…并取k=7用4位小數(shù)計算,則得,截斷誤差10.3679e??.計算過程中小數(shù)點后第5位的
2、數(shù)字按四舍14711|0.3679|108!4Re???????五入原則舍入,由此產(chǎn)生的舍入誤差這里先不討論。當初值取為時,用(1)式遞推的計算公式為000.6321II???,n=12,…。010.6321A1nnIInI??????????()計算結果見表1的列。用近似產(chǎn)生的誤差就是初值nI?0I?0I000EII???誤差,它對后面計算結果是有影響的.表1計算結果計算結果n(用(A)算)nI?(用(A)算)nIn(用(A)算)nI
3、?(用(A)nI算)即由算出,,…,,公式為9I8I7I0I910.0684()1(1)98nnIBIInn???????????,,…,1;計算結果見表1的列。我們發(fā)現(xiàn)與的誤差不超過。記nI0I0I410?,則,比縮小了n!倍,因此,盡管較大,nnnEII??01||||!nEEn?0EnE9E但由于誤差逐步縮小,故可用近似。反之,當用方案(A)計算nInI時,盡管初值相當準確,由于誤差傳播是逐步擴大的,因而計算0I?結果不可靠。此例
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