數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)matlab

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB簡介簡介1.MATLAB的概況的概況MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLabaty）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)工程中常用的形式十分相似故用MATLAB來解算問題要比用CFTRAN等語言完相同的事情簡捷得多.當(dāng)前流行的MATLAB5.3Simulink3.0包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部

2、函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號計(jì)算可視化建模仿真文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包控制工具包信號處理工具包通信工具包等都屬于此類.開放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.2.MATLAB產(chǎn)生的歷史背景

3、產(chǎn)生的歷史背景在70年代中期CleveMoler博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK和LINPACK的FTRAN子程序庫.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序庫LINPACK是解線性方程的程序庫.在當(dāng)時(shí)這兩個(gè)程序庫代表矩陣運(yùn)算的最高水平.到70年代后期身為美國NewMexico大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的CleveMoler在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí)想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生

4、用FTRAN編寫接口程序很費(fèi)時(shí)間于是他開始自己動(dòng)手利用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序.CleveMoler給這個(gè)接口程序取名為MATLAB該名為矩陣(matrix)和實(shí)驗(yàn)室(labotaty)兩個(gè)英文單詞的前三個(gè)字母的組合.在以后的數(shù)年里MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳.1983年春天CleveMoler到Stfd大學(xué)講學(xué)MATLAB深深地吸引了工程師JohnLit

5、tle.JohnLittle敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景.同年他和CleveMolerSteveBangert一起用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的MATLAB語言同時(shí)具備了數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖示化的功能.1984年CleveMoler和JohnLittle成立了MathWks公司正式把MATLAB推向市場并繼續(xù)進(jìn)行MATLAB的研究和開發(fā).在當(dāng)今30多個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言可分為兩大類.一類是

6、數(shù)值計(jì)算型軟件如MATLABXmathGauss等這類軟件長于數(shù)值計(jì)算對處理大批數(shù)據(jù)效率高另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件MathematicaMaple等這類軟件以符號計(jì)算見長能給出解析解和任意精確解其缺點(diǎn)是處理大量數(shù)據(jù)時(shí)效率較低.MathWks公司順應(yīng)多功能需求之潮流在其卓越數(shù)值計(jì)算和圖示能力的基礎(chǔ)上又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計(jì)算文字處理可視化建模和實(shí)時(shí)控制能力開發(fā)了適合多學(xué)科多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件MATLAB.經(jīng)過多年的國際競爭

7、MATLAB以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位.在MATLAB進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以FTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點(diǎn)是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。MathWks公司1993年推出了MA

8、TLAB4。0版，1995年推出4。2C版（fwin3。X）Matlab語言象Basic、Ftran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、條件運(yùn)算符及賦值運(yùn)算符，而且這些運(yùn)算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運(yùn)算，有些如算術(shù)運(yùn)算符只要增加“”就可用于數(shù)組間的運(yùn)算，另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡捷、高效、

9、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。在此基礎(chǔ)上，高版本的Matlab已逐步擴(kuò)展到科學(xué)及工程計(jì)算的其它領(lǐng)域。因此，不久的將來，它一定能名符其實(shí)地成為“萬能演算紙式的”科學(xué)算法語言。6方便的繪圖功能方便的繪圖功能Matlab的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），例如線性坐標(biāo)、對數(shù)坐標(biāo)，半對數(shù)坐標(biāo)及極坐標(biāo)，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），在圖上標(biāo)出圖題、XY軸標(biāo)注，格（柵）繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)

10、調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計(jì)是通用的編程語言所不及的?？傊?，Matlab語言的設(shè)計(jì)思想可以說代表了當(dāng)前計(jì)算機(jī)高級語言的發(fā)展方向。我們相信，在不斷使用中，讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)它的巨大潛力。MALAB功能功能MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級語言同時(shí)也是適用于科學(xué)和工程計(jì)算的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)。作為數(shù)值軟件的MATLAB對計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的特定問題類型如數(shù)值線性代數(shù)、微分方程數(shù)值解、數(shù)值逼近、最優(yōu)化方法、數(shù)值

11、積分等進(jìn)行求解可以得到問題的離散解或近似的解析表達(dá)式。針對每一類問題的求解MATLAB都能給出該類問題的各種高效算法。例如求解非線性規(guī)劃問題MATLAB給出了單純形搜索法、最速下降法、DFP變尺度法、BFGS擬牛頓法和最小二乘法等算法其中既有解析算法又有直接算法而且與每個(gè)算法相匹配的還有一維搜索法。MATLAB具有一個(gè)陣容強(qiáng)大、范圍廣泛的基本運(yùn)算體系。此外MATLAB極其簡潔的語言結(jié)構(gòu)支持結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)且具有超過任一高級語言系統(tǒng)的調(diào)試技

12、術(shù)。MATLAB高度智能化的調(diào)試技術(shù)是用戶開發(fā)MATLAB程序的有力工具。基于上述思想為了把MATLAB矩陣運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)更好地應(yīng)用于工程和教學(xué)實(shí)踐中作者在MATLAB軟件環(huán)境下研制了CANAC軟件包。采用CANAC軟件包利用計(jì)算機(jī)及其特有的功能不僅能準(zhǔn)確、快速地實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析與計(jì)算中所涉及到的逼近問題、線性代數(shù)問題、非線性方程及方程組的數(shù)值解法問題以及常微分方程的數(shù)值解法等而且可把這些數(shù)值分析與計(jì)算的結(jié)果直接應(yīng)用于實(shí)際應(yīng)用中。(1)繪圖功能

13、。主界面能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地繪制出各種插值函數(shù)圖形并把數(shù)值分析與計(jì)算后的結(jié)果直觀地進(jìn)行圖形顯示。(2)輔助分析與設(shè)計(jì)功能。主界面上實(shí)時(shí)顯示的圖形對操作者進(jìn)行各種設(shè)計(jì)與分析具有輔助作用。(3)操作簡便、界面美觀。由于MATLAB現(xiàn)行版本運(yùn)行于Windows環(huán)境由此開發(fā)出來的CANAC軟件包有Windows程序風(fēng)格既美觀、簡潔又容易操作和應(yīng)用。(4)Matlab有強(qiáng)大的自帶的幫助手冊，基于HTML的完整的幫助功能；(5)運(yùn)算符豐富。由于MATL

14、AB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡短。(6)高級但簡單的程序環(huán)境，與其它語言編寫的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如f循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?7)程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就可使用。有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很