必修5數(shù)學(xué)數(shù)列習(xí)題含答案

1、1一、選擇題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)（A）)1(?nn（A）380（B）39（C）35（D）232在等差數(shù)列中，公差，，則的值為（B）na1?d8174??aa20642aaaa?????（A）40（B）45（C）50（D）553一套共7冊(cè)的書(shū)計(jì)劃每2年出一冊(cè)，若各冊(cè)書(shū)的出版年份數(shù)之和為13979，則出齊這套書(shū)的年份是（D

2、）（A）1997（B）1999（C）2001（D）20034一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（C）（A）12ac=9解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac＝（－1）（－9）＝9，bb＝9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，故b＝－3，選B8在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2aa=13，則aaa等于（B）n123456A.40B.42C.43D.45解：在等差數(shù)列中，已知∴d=3，

3、a5=14，=3a5=42，選B.??na123213aaa???456aaa??9已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（C）A.5B.4C.3D.2解：，故選C.3302551520511?????????ddada解：由互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以abc310abc???a＝2－d，c＝2＋d，又成等比數(shù)列可得d＝6，所以a＝－4，選Dcab11在等比數(shù)

4、列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=（A）A.81B.27C.D.2435273解：因?yàn)閿?shù)列｛an｝是等比數(shù)列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故選A12在等比數(shù)列中前項(xiàng)和為若數(shù)列也是等比數(shù)列則等于（C）??na12a?nnS??1na?nS3.????naaa?21212121nn????4

5、設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，＝14，S10－＝30，則S9＝54.nS??na4S7S解：解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意得??na142)14(441???da，聯(lián)立解得a1=2d=1，所以S9＝30]2)17(77[]2)110(1010[11??????dada5412)19(929?????5在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)2n－1。na11a?12(1)nnaan????na?解：解：由可得數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，又，

6、所以2n－112(1)nnaan????na11a?na?三、解答題三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1已知為等比數(shù)列，，求的通項(xiàng)式。??na3242023aaa?????na解:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q則q≠0a2==a4=a3q=2qa3q2q所以2q=解得q1=q2=32q20313當(dāng)q1=a1=18.所以an=18()n－1==233－n.1313183n－1當(dāng)q=3時(shí)a1=所以an=3n－1=23n－3.29

7、292設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，??nanS48117nSSa???求通項(xiàng)公式解：設(shè)的公比為q，由，所以得…①na481171SSq???知41(1)11aqq???……②由①、②式得整理得解得81(1)171aqq???841171qq???416q?所以q＝2或q＝－2將q＝2代入①式得，所以1115a?1215na??將q＝－2代入①式得，所以115a??1(1)25nnna????3已知正項(xiàng)數(shù)列an，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=a