大牛很通俗地介紹《信號(hào)與系統(tǒng)》

1、第一課什么是卷積卷積有什么用什么是傅利葉變換什么是拉普拉斯變換引子很多朋友和我一樣，工科電子類專業(yè)，學(xué)了一堆信號(hào)方面的課，什么都沒學(xué)懂，背了公式考了試，然后畢業(yè)了。先說(shuō)“卷積有什么用“這個(gè)問(wèn)題。(有人搶答，“卷積“是為了學(xué)習(xí)“信號(hào)與系統(tǒng)“這門課的后續(xù)章節(jié)而存在的。我大吼一聲，把他拖出去槍斃！)講一個(gè)故事:張三剛剛應(yīng)聘到了一個(gè)電子產(chǎn)品公司做測(cè)試人員，他沒有學(xué)過(guò)“信號(hào)與系統(tǒng)“這門課程。一天，他拿到了一個(gè)產(chǎn)品，開發(fā)人員告訴他，產(chǎn)品有一個(gè)輸入端

2、，有一個(gè)輸出端，有限的輸入信號(hào)只會(huì)產(chǎn)生有限的輸出。然后，經(jīng)理讓張三測(cè)試當(dāng)輸入sin(t)(t，作者是UCBerkeley的EdwardA.LeePravinVaraiya先定義再實(shí)現(xiàn)，符合人類的思維習(xí)慣。國(guó)內(nèi)的教材通篇都是數(shù)學(xué)推導(dǎo)，就是不肯說(shuō)這些推導(dǎo)是為了什么目的來(lái)做的，用來(lái)得到什么，建設(shè)什么，防止什么；不去從認(rèn)識(shí)論和需求上討論，通篇都是看不出目的的方法論，本末倒置了。第三課抽樣定理是干什么的1.舉個(gè)例子，打電話的時(shí)候，電話機(jī)發(fā)出的信號(hào)

3、是PAM脈沖調(diào)幅，在電話線路上傳的不是話音，而是話音通過(guò)信道編碼轉(zhuǎn)換后的脈沖序列，在收端恢復(fù)語(yǔ)音波形。那么對(duì)于連續(xù)的說(shuō)話人語(yǔ)音信號(hào)，如何轉(zhuǎn)化成為一些列脈沖才能保證基本不失真，可以傳輸呢很明顯，我們想到的就是取樣，每隔M毫秒對(duì)話音采樣一次看看電信號(hào)振幅，把振幅轉(zhuǎn)換為脈沖編碼，傳輸出去，在收端按某種規(guī)則重新生成語(yǔ)言。那么，問(wèn)題來(lái)了，每M毫秒采樣一次，M多小是足夠的在收端怎么才能恢復(fù)語(yǔ)言波形呢對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，我們考慮，語(yǔ)音信號(hào)是個(gè)時(shí)間頻率信號(hào)

4、(所以對(duì)應(yīng)的F變換就表示時(shí)間頻率)把語(yǔ)音信號(hào)分解為若干個(gè)不同頻率的單音混合體(周期函數(shù)的復(fù)利葉級(jí)數(shù)展開，非周期的區(qū)間函數(shù)，可以看成補(bǔ)齊以后的周期信號(hào)展開，效果一樣)，對(duì)于最高頻率的信號(hào)分量，如果抽樣方式能否保證恢復(fù)這個(gè)分量，那么其他的低頻率分量也就能通過(guò)抽樣的方式使得信息得以保存。如果人的聲音高頻限制在3000Hz，那么高頻分量我們看成sin(3000t)，這個(gè)sin函數(shù)要通過(guò)抽樣保存信息，可以看為:對(duì)于一個(gè)周期，波峰采樣一次，波谷采樣

5、一次，也就是采樣頻率是最高頻率分量的2倍(奈奎斯特抽樣定理)，我們就可以通過(guò)采樣信號(hào)無(wú)損的表示原始的模擬連續(xù)信號(hào)。這兩個(gè)信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，互相等價(jià)。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，在收端，怎么從脈沖序列(梳裝波形)恢復(fù)模擬的連續(xù)信號(hào)呢首先，我們已經(jīng)肯定了在頻率域上面的脈沖序列已經(jīng)包含了全部信息，但是原始信息只在某一個(gè)頻率以下存在，怎么做我們讓輸入脈沖信號(hào)I通過(guò)一個(gè)設(shè)備X，輸出信號(hào)為原始的語(yǔ)音O，那么I()X=O，這里()表示卷積。時(shí)域的特性不好分析，那么在

6、頻率域F(I)F(X)=F(O)相乘關(guān)系，這下就很明顯了，只要F(X)是一個(gè)理想的，低通濾波器就可以了(在F域畫出來(lái)就是一個(gè)方框)，它在時(shí)間域是一個(gè)鐘型函數(shù)(由于包含時(shí)間軸的負(fù)數(shù)部分，所以實(shí)際中不存在)，做出這樣的一個(gè)信號(hào)處理設(shè)備，我們就可以通過(guò)輸入的脈沖序列得到幾乎理想的原始的語(yǔ)音。在實(shí)際應(yīng)用中，我們的抽樣頻率通常是奈奎斯特頻率再多一點(diǎn)，3k赫茲的語(yǔ)音信號(hào)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)是8k赫茲。2.再舉一個(gè)例子，對(duì)于數(shù)字圖像，抽樣定理對(duì)應(yīng)于圖片的分辨率