南昌大學(xué)第六屆高等數(shù)學(xué)競賽(理工類)試題

1、第1頁共7頁南昌大學(xué)第六屆高等數(shù)學(xué)競賽南昌大學(xué)第六屆高等數(shù)學(xué)競賽(理工類理工類)試題試題序號：序號：姓名：姓名：學(xué)院學(xué)院:第考場考場專業(yè)：專業(yè)：學(xué)號：學(xué)號：考試日期：考試日期：2009年10月11日題號題號一二三四五六七八九十十一十一十二十二總分總分題分題分15156687677788100累分人累分人簽名得分得分注:本卷共七頁十二道大題考試時間為8:30——11:30.一、單項選擇題(每題3分，共15分)1、設(shè)，則分別是和的（）??x

2、xxf1arctan???xxg1arctan?0?x()fx??xg(A)可去間斷點、無窮間斷點.(B)可去間斷點、跳躍間斷點.(C)無窮間斷點、可去間斷點.(D)跳躍間斷點、無窮間斷點.2、設(shè)，則（）????222:ayxyxD??????????????dxdyyxeaDyxasin1lim2230(A).(B)不存在.(C).(D)0.??3、設(shè)，其中為可導(dǎo)函數(shù)，則（）??xyxz?????u???????yzyxzx(A).(

3、B).(C)1.(D).xy??xyxy??4、空間曲線上任一點處的切線（）????????tztytx3sin3cos2:?(A)與軸成定角.(B)與軸成定角.(C)與平面成定角.(D)與平面成定角.zxyozzox5、設(shè)級數(shù)收斂，則級數(shù)()???12nnu???1nnnu(A)可能收斂也可能發(fā)散.(B)條件收斂.(C)絕對收斂.(D)發(fā)散.得分得分評閱人評閱人第3頁共7頁四、（本題滿分6分）設(shè)，求.xyyxu???1arctanxu