北師大版八年級數(shù)學上冊第3章-位置與坐標(培優(yōu)試題--)

1、第三章第三章位置與坐標位置與坐標3.2平面直角坐標系平面直角坐標系專題一專題一與平面直角坐標系有關的規(guī)律探究題與平面直角坐標系有關的規(guī)律探究題1.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點（橫縱坐標都為整數(shù)的點），其順序按圖中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，觀察規(guī)律可得，該排列中第100個點的坐標是（）.A.（106）B.（128）C.（146）D.（

2、148）2.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2013次運動后，動點P的坐標是_____________.3.如圖，一粒子在區(qū)域直角坐標系內運動，在第1秒內它從原點運動到點B1（0，1），接著由點B1→C1→A1，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運動，且每秒移動1個單位長度，求該粒子從

3、原點運動到點P（16，44）時所需要的時間答案：答案：1D【解析解析】因為123…13=91，所以第91個點的坐標為（13，0）因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標就為14，縱坐標為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8.故第100個點的坐標為（14，8）故選D2D【解析解析】根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

4、∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標為運動次數(shù)，經過第2013次運動后，動點P的橫坐標為2013，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，∴經過第2013次運動后，動點P的縱坐標為：20134=503余1，故縱坐標為四個數(shù)中第一個，即為1，∴經過第2013次運動后，動點P的坐標是：（2013，2），故答案為：（2013，1）3解：解：設粒子從原點到達An、Bn、Cn時所用的時間分別為an、bn、cn，則有：

5、a1=3，a2=a11，a3=a112=a134，a4=a31，a5=a320=a354，a6=a51，…a2n1=a2n3（2n1）4，a2n=a2n11，∴a2n1=a14[35…（2n1）]=4n21，a2n=a2n11=4n2，∴b2n1=a2n12（2n1）=4n24n1，b2n=a2n22n=4n24n，c2n1=b2n1（2n1）=4n22n=，c2n=a2n2n=4n22n=（2n）22n，)12(122???nn（（∴

6、cn=n2n，∴粒子到達（16，44）所需時間是到達點C44時所用的時間，再加上4416=28（s），所以t=44244728=2008（s）4C【解析解析】過P點作PD⊥x軸，垂足為D，由A（﹣，0）、B（0，1），得3OA=，OB=1，3由勾股定理，得AB==222OBOA?∴S△ABC=2=.2133又S△ABP=S△AOBS梯形BODP﹣S△ADP=1（1a）3﹣（3）a21321213=2333a??由2S△ABP=S△ABC