2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1.已知A(t)=2tt5求(1)對(duì)應(yīng)的a(t);A(0)=5a(t)=()(0)AtA=25t5t1(2)I3;I3=A(3)A(2)=2335(2225)=232?(3)i4i4=4(4)(3)2445(2335)43(3)(3)113113IAAAA????????????2.證明:(1)()()(m1)(2).....AnAmIImIn???????(2)()(1)(1).AninAn???(1)()()()(1)(1)(2).

2、...(1)()1...Im1AnAmAnAnAnAnAmAmInIn?????????????????(mn)(2)(1)()(1)inAnAnAn????????????111??????nAnAnAnAInin()(1)(1)AninAn???3.(a)若ki是時(shí)期k的單利利率(k=12...n)證明a(n)a(0)=12...niii???(b)若ki是時(shí)期k的復(fù)利利率(k=12....n)證明12()(0)....nAnAII

3、I?????(a)a(n)a(0)=a(n)a(n1)a(n1)a(n2)...a(1)a(0)=11.....nniii????(b)11()(0)()(1)(1)(2)...(1)(0)...nnAnAAnAnAnAnAAIII????????????????4.已知投資500元,3年后得到120元的利息。試分別確定以相同的單利利息,復(fù)利利息投資800元在5年后的積累值。①單利()1atit??3(3)(0)500(131)120I

4、AAi??????1200.081503i??(5)800(150.08)1120A???②復(fù)利()(1)tati??33(3)(0)500(1)1120IAAi??????????31.241i??553(5)800(1)8001.241144.97Ai????元5.已知某筆投資在三年后的積累值為1000元,第一年的利率為1i=10%,第二年的利率為(a)tddd;(b)ddid;(c)vdd?(d)ddd?。解:(a)2211()1

5、(1)(1)iiddiiidddiii????????(b)2211()1(1)(1)dddddddiddddd????????(c)1()vvddInvddv?????(d)(1)dddeedd?????????11.用級(jí)數(shù)展開(kāi)形式確定下列各項(xiàng):(a)i作為d的函數(shù);(b)d作為i的函數(shù);(c)()mi作為i的函數(shù);(d)v作為?的函數(shù);(e)?作為d的函數(shù)。解:(a)21ndidddd???????????(b)23()1nidii

6、iii??????????????(c)1(1)mmiim???1()232311111(1)(1)(2)11(1)(2)(1)(1)2!3!2!3!mmmmmmmmmmimimmiiimiiimmm???????????????????????(d)2323()()1()12!3!2!3!ve??????????????????????????(e)??2342341()(11()()1234234ddddddInIndddd????

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