函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應用--專題_第1頁
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1、1函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應用專題專題【寄語:親愛的孩子,將來的你一定會感謝現(xiàn)在拼命努力的自己!寄語:親愛的孩子,將來的你一定會感謝現(xiàn)在拼命努力的自己!】教學目標:教學目標:1.掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念以及基本性質(zhì);.2.能綜合運用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性來分析函數(shù)的圖像或性質(zhì);3.能夠根據(jù)函數(shù)的一些特點來判斷其單調(diào)性或奇偶性.教學重難點:教學重難點:函數(shù)單調(diào)性的證明;根據(jù)單調(diào)性或奇偶性分析函數(shù)的性質(zhì).【復

2、習舊識復習舊識】1.函數(shù)單調(diào)性的概念是什么?如何證明一個函數(shù)的單調(diào)性?2.函數(shù)奇偶性的概念是什么?如何證明一個函數(shù)的奇偶性?3.奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上,其單調(diào)性有何特點?偶函數(shù)呢?【新課講解新課講解】一、??碱}型一、??碱}型1.根據(jù)奇偶性與單調(diào)性,比較兩個或多個函數(shù)值的大??;2.當題目中出現(xiàn)“>0(或<0)”或“>0(或<0)”時,往往2121)()(xxxfxf??)(xxf還是考察單調(diào)性;3.證明或判斷某一函數(shù)的單調(diào)性;4.證

3、明或判斷某一函數(shù)的奇偶性;3ABcba>>acb>>CDbac>>abc>>【考點】函數(shù)單調(diào)性;函數(shù)奇偶性,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【解析】因為loglog2=2,30loglog=1,23所以loglog2.23因為f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(log)f(log)f(2),23因為f(x)是偶函數(shù),所以==f(-log)=f(log),a)31(log2f33==f(-log)=f(log),b)21(log3f22==f(2)

4、所以.c)2(?fbac>>【答案】C例2(2014?成都一模)已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[﹣1,1],mn≠0時有>0(1)判斷f(x)在[﹣1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;(2)解不等式:f(x)<f();(3)若f(x)≤t2﹣2at1對所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍【考點】函數(shù)的奇偶性;函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明;函數(shù)的最值與恒成立問題【解析】解:(1

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