亞克力平板的受力凹陷及解決方法

1、1亞克力平板的受力凹陷及解決方法亞克力平板的受力凹陷及解決方法亞克力平板的受力凹陷及解決方法亞克力平板的受力凹陷及解決方法一、受力分析概況一、受力分析概況一、受力分析概況11、平板的幾何特征及平板分類、平板的幾何特征及平板分類、平板的幾何特征及平板分類幾何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。幾何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。幾何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。分分類：厚板與薄板、大撓度板和小撓度板。類：厚板與

2、薄板、大撓度板和小撓度板。類：厚板與薄板、大撓度板和小撓度板。tb≤15tb≤15tb≤15時時為薄板為薄板為薄板wt≤15wt≤15wt≤15時時為小撓度為小撓度為小撓度按小撓度薄板計算按小撓度薄板計算按小撓度薄板計算(w(w(w為薄板在垂直于中面的變形量為薄板在垂直于中面的變形量為薄板在垂直于中面的變形量)))22、載荷與內力、載荷與內力、載荷與內力載荷：載荷：載荷：①①平面載荷：作用于板中面內的載荷平面載荷：作用于板中面內的載荷平

3、面載荷：作用于板中面內的載荷②②橫向載荷：垂直于板中面的載荷橫向載荷：垂直于板中面的載荷橫向載荷：垂直于板中面的載荷③③復合載荷：包含上述兩項載荷的合成復合載荷：包含上述兩項載荷的合成復合載荷：包含上述兩項載荷的合成內力：內力：內力：①①薄膜力薄膜力薄膜力————中面內的拉、壓力和面內剪力，并產生面內變形中面內的拉、壓力和面內剪力，并產生面內變形中面內的拉、壓力和面內剪力，并產生面內變形②②彎曲內力彎曲內力彎曲內力————彎矩、扭矩和橫

4、向剪力，且產生彎扭變形彎矩、扭矩和橫向剪力，且產生彎扭變形彎矩、扭矩和橫向剪力，且產生彎扭變形◆◆當變形很大時，面內載荷也會產生彎曲內力，而彎曲載荷也會產生面內力，所當變形很大時，面內載荷也會產生彎曲內力，而彎曲載荷也會產生面內力，所當變形很大時，面內載荷也會產生彎曲內力，而彎曲載荷也會產生面內力，所以，大撓度分析要比小撓度分析復雜的多。以，大撓度分析要比小撓度分析復雜的多。以，大撓度分析要比小撓度分析復雜的多?！簟衄F(xiàn)僅討論彈性薄板的小

5、撓度理論。現(xiàn)僅討論彈性薄板的小撓度理論?，F(xiàn)僅討論彈性薄板的小撓度理論。33、彈性薄板的小撓度理論基本假設、彈性薄板的小撓度理論基本假設、彈性薄板的小撓度理論基本假設::①①板彎曲時其中面保持中性，即板中面內各點無伸縮和剪切變形，只有沿中面法板彎曲時其中面保持中性，即板中面內各點無伸縮和剪切變形，只有沿中面法板彎曲時其中面保持中性，即板中面內各點無伸縮和剪切變形，只有沿中面法線線的撓度的撓度的撓度只有橫向力載荷。只有橫向力載荷。只有橫向力

6、載荷。w②②變形前位于中面法線上的各點，變形后仍位于彈性曲面的同一法線上，且法線變形前位于中面法線上的各點，變形后仍位于彈性曲面的同一法線上，且法線變形前位于中面法線上的各點，變形后仍位于彈性曲面的同一法線上，且法線上各點間的距離不變。上各點間的距離不變。上各點間的距離不變。③③平行于中面的各層材料互不擠壓，即板內垂直于板面的正應力較小，可忽略不平行于中面的各層材料互不擠壓，即板內垂直于板面的正應力較小，可忽略不平行于中面的各層材料互不

7、擠壓，即板內垂直于板面的正應力較小，可忽略不計。計。計。ozyx圖(1)3微元體內力微元體內力微元體內力：：徑向：徑向：徑向：MrMrMr、、MrMrMr（（dMrdrdMrdrdMrdr））drdrdr周向：周向：周向：MθMθMθ橫向剪力：橫向剪力：橫向剪力：QrQrQr、、QrQrQr（（dQrdrdQrdrdQrdr））drdrdr微元體外力微元體外力微元體外力：：上表面上表面上表面zPprddr??t2t2zrdrd?d?zQ

8、rdrtrQrPM?MrM?d?PTM?M?Qroa.b.c.d.pzMrrdQrdrdrdrMrdMrdrdMrMrdrdrdrQrdQrdryRr圖(4)11、平衡方程、平衡方程、平衡方程微體內力與外力對圓柱面切線微體內力與外力對圓柱面切線微體內力與外力對圓柱面切線TT的力矩代數(shù)和為零，即的力矩代數(shù)和為零，即的力矩代數(shù)和為零，即ΣMT=0ΣMT=0ΣMT=0??2sin022rrrrzdMddrMdrrdrdMrdMdrQrddrp