專題5常用的解題方法 2

1、1專題專題5常用的解題方法常用的解題方法在考試說明中要求學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，解決實際問題.縱觀近五年高考對數(shù)學(xué)方法的考查是靈活多樣的，總體上說有下列一些數(shù)學(xué)方法常被考到：數(shù)形結(jié)合法、換元法?代數(shù)換元三角換元等?、特殊值法、待定系數(shù)法、配方法等.1(2012蘇北四市)若斜率為1的直線l與圓x2＋y2＝2相切，則l的方程為________(待定系數(shù)法)2已知f(x)＝log3x＋2，x∈[19]，則函數(shù)y＝[f(x)]

2、2＋f(x2)的最大值是________(換元配方法)3在三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱A1A和B1B上各一動點P，Q滿足A1P＝BQ，過P，Q，C三點的截面把棱柱分成兩部分則其體積之比為________(持例法)4(2012南通三模)若動點P在直線l1：x－y－2＝0上，動點Q在直線l2：x－y－6＝0上，設(shè)線段PQ的中點為M(x0，y0)，且(x0－2)2＋(y0＋2)2≤8，則x＋y的取值范圍是________(數(shù)形結(jié)合法)20

3、205(2012金陵中學(xué))定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①f(2x)＝cf(x)(c為正常數(shù))；②當(dāng)2≤x≤4時，f(x)＝1－|x－3|.若函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上，則c＝________.(綜合法)例題1已知a2＋b2＝1，x2＋y2＝1.求證：ax＋by≤1.(比較法、分析法、綜合法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造向量法)五種證法都是具有代表性的基本方法，也都是應(yīng)該掌握的重要方法除了證法三的方法有適應(yīng)條件的限制這種

4、局限外，其余證法都是好方法可在具體應(yīng)用過程中，根據(jù)題目的變化需要適當(dāng)進(jìn)行選擇[演練2]已知x＋y＝1，求x2＋y2的最小值(綜合法、配方法、數(shù)形結(jié)合法)31已知變量a，θ∈R，則(a－2cosθ)2＋(a－5－2sinθ)2的最小值為________22已知實數(shù)x，y滿足(x－3)2＋y2＝3，則的最大值是________yx－13不等式0≤x2－ax＋a≤1的解集是單元素集，則a的值為________4若關(guān)于x的方程＝kx＋2有惟一解

5、，則實數(shù)k的集合為________1－x25對a，b∈R，記maxa，b＝Err!Err!那么函數(shù)f(x)＝max|x＋1|，|x－2|(x∈R)的最小值是________6過拋物線y＝ax2(a0)的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則＋＝________.1p1q7已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx＋|sinx－cosx|對任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則|x2－x1|的最小