7.5 里程碑上的數(shù)

1、7.5里程碑上的數(shù)第1頁共4頁課題：課題：7.57.5里程碑上的數(shù)里程碑上的數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問題和行程問題.2.歸納出用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.用二元一次方程組刻畫數(shù)學(xué)問題和行程問題.2.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.【自學(xué)探究自學(xué)探究】問題問題1(1)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)

2、位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，那么這個(gè)數(shù)可表示為_________；如果交換個(gè)位和十位上的數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)可表示為_________.(2)有兩個(gè)兩位數(shù)x和y如果將x放在y的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)就可以表示為_________；如果將x放在y的右邊，得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)新的四位數(shù)又可表示為_________.(3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為m，十位上的數(shù)為n，如果在它們之間添上一個(gè)零，就得到一個(gè)三位數(shù)，用代數(shù)式

3、表示這個(gè)三位數(shù)為_________.問題問題2翻開課本P234，我們來研究“里程碑上的數(shù)”.同學(xué)們先閱讀課本上的第一段文字及文字下的三幅圖片，然后回答問題：小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛.小明在12∶00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是7；在13∶00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字與12∶00時(shí)看到的正好顛倒了；在14∶00時(shí)小明看到的里程碑上的數(shù)比12∶00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多個(gè)0.試確定小明12

4、∶00時(shí)看到里程碑上的數(shù).分析分析：（1）小明12∶00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)可以表示為_________；13∶00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)可表示為_________.14∶00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)可表示為_________.我們要想求出x、y的值，就得建立關(guān)于x、y的二元一次方程組這樣的數(shù)學(xué)模型，為此，我們必須找出題目中的等量關(guān)系.（2）12∶00時(shí)小明看到的里程碑上的數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是7，于是我們可得到一個(gè)等量關(guān)系，用x，y表示即為

5、_________.根據(jù)12∶00、13∶00、14∶00時(shí)小明看到的里程碑上的數(shù)可得：12∶00～13∶00間摩托車行駛的路程為__________________13:00～14:00間摩托車行駛的路程：__________________因此可列出相應(yīng)的方程為____________________________________解：設(shè)小明在12∶00時(shí)看到的十位數(shù)字是x個(gè)位數(shù)字是y，根據(jù)題意，得方程組：7.5里程碑上的數(shù)第3頁共

6、4頁(5)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理(6)寫出符合題意的解釋.【拓展延伸拓展延伸】1、一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99求這個(gè)三位數(shù)2、北京和上海能制造同型號(hào)電子計(jì)算機(jī)，除本地使用外，北京支援外地10臺(tái)，上海可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，武漢6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如表所示.現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元.問：

7、這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別應(yīng)調(diào)給武漢、重慶各多少臺(tái)？武漢重慶北京4百元8百元上海3百元5百元分析：如果設(shè)這種調(diào)運(yùn)方案中北京應(yīng)調(diào)x臺(tái)到武漢，y臺(tái)到重慶；上海則應(yīng)調(diào)(6－x)臺(tái)到武漢，(8－y)臺(tái)到重慶.由每臺(tái)運(yùn)費(fèi)的表格可知：北京—→武漢費(fèi)用需4x百元.北京—→重慶費(fèi)用需8y百元.上?！錆h費(fèi)用需3(6－x)百元.上海—→重慶費(fèi)用需5(8－y)百元.合計(jì)7600元即76百元.解：設(shè)這種調(diào)運(yùn)方案中北京應(yīng)調(diào)x臺(tái)到武漢，y臺(tái)到重慶；上海應(yīng)調(diào)(