高等數(shù)學(同濟版)下冊期末考試題及答案四套

1、119高等數(shù)學（下冊）期末考試試卷（一）高等數(shù)學（下冊）期末考試試卷（一）一、填空題（每小題3分，共計24分）1、=的定義域為D=。z)0()(log22??ayxa2、二重積分的符號為。?????1||||22)ln(yxdxdyyx3、由曲線及直線，所圍圖形的面積用二重積分表示為，其值為xyln?1???eyx1?y。4、設曲線L的參數(shù)方程表示為則弧長元素。)()()(???????????xtytx?ds5、設曲面∑為介于及間的部

2、分的外側，則。922??yx0?z3?z??????dsyx)122（6、微分方程的通解為。xyxydxdytan??7、方程的通解為。04)4(??yy8、級數(shù)的和為。????1)1(1nnn二、選擇題（每小題2分，共計16分）1、二元函數(shù)在處可微的充分條件是（）)(yxfz?)(00yx（A）在處連續(xù)；)(yxf)(00yx（B），在的某鄰域內存在；)(yxfx?)(yxfy?)(00yx（C）當時，是無窮小；yyxfxyxfzyx

3、???????)()(00000)()(22????yx（D）。0)()()()(lim22000000???????????????yxyyxfxyxfzyxyx2、設其中具有二階連續(xù)導數(shù)，則等于（）)()(xyxfyxyfu??f2222yuyxux?????（A）；（B）；(C)；(D)0。yx?xy3、設：則三重積分等于（）?01222????zzyx?????zdVI（A）4；（B）；???2020103cossin?????

4、?drrdd???200102sin?????drrdd319求。yuxu????2、（8分）設，求。????txtxdzzftxu)()(tuxu????四、求解下列問題（共計15分）。1、計算。（7分）?I???2022xydyedx2、計算，其中是由所圍成的空間閉區(qū)域（8分）??????dVyxI)(22?x21222????zzzy及五、（13分）計算，其中L是面上的任一條無重點且分段光滑不經(jīng)過原點的?????Lyxydxxdy

5、I22xoy)00(O封閉曲線的逆時針方向。六、（9分）設對任意滿足方程，且存在，求。)(xfyx)()(1)()()(yfxfyfxfyxf????)0(f?)(xf七、（8分）求級數(shù)的收斂區(qū)間。???????11212)2()1(nnnnx高等數(shù)學（下冊）期末考試試卷（二）高等數(shù)學（下冊）期末考試試卷（二）1、設，則。zyxzyx32)32sin(2???????????yzxz2、。?????xyxyyx93lim003、設，交換

6、積分次序后，。???202)(xxdyyxfdxI?I4、設為可微函數(shù)，且則。)(uf0)0(?f????????222)(1lim2230tyxtdyxft??5、設L為取正向的圓周，則曲線積分422??yx。?????Lxxdyxyedxyey)2()1(6、設，則。?????????kxyzjxzyiyzxA)()()(222?Adiv7、通解為的微分方程是。xxececy221???8、設，則它的Fourier展開式中的。???