高二數學--解三角形---單元測試

1、高二數學高二數學解三角形單元測試解三角形單元測試班級班級__________________姓名姓名______________學號學號____________________一、選擇題一、選擇題:1、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30，則∠B等于()A30B30或150C60D60或1202、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30，∠B＝120，則△ABC的面積()A9B18C9D1833、在△ABC中，根據下列條件解三角形，其

2、中有一解的是()Ab＝7，c＝3，C＝30Bb＝5，c＝4，B＝45Ca＝6，b＝6，B＝60Da＝20，b＝30，A＝304、在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則∠C等于()A15B30C45D605、已知在△ABC中:，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么這個三角形的最大角是()A135B90C120D1506、海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島

3、望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是()A.10海里B.5海里C.5海里D.5海里637在△ABC中，A為銳角，lgblg()=lgsinA=－lg則△ABC為（）c12A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8在三角形ABC中已知Ab=1其面積為則為()60??3sinsinsinabcABc????A.B.C.D.33239326333929在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（）22tantanbaBA

4、?A直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D不能確定10.已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為（）ABCD15a??17a??75a??77a??二、填空題二、填空題：11、在△ABC中，cosA＝sinB＝則cosC的值為______1355312、在△ABC中，若sinAsinB＝cos2，則△ABC為______.2C13、某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東105方

5、向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是______14在△ABC中，若∶∶∶∶，則______sinAsinBsinC?7813C?15.（1）在中，若，，且三角形有解，則的取值范圍為ABC?22?b2?aA?（2）2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形

6、的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于?cos2?三、解答題：16(本小題共14分)在ABC中，設，求A的值。?2tantanbbcBA??參考答案參考答案:一、選擇題一、選擇題:1、A；2、C；3、C；4、D；5、C；6、C；7D；8B；9B；10.C二、填空題二、填空題：11、；12、等腰三角形；13、40分鐘；14120度；651615.；（2）]40(?725三、解答題：16解：根據正弦定理tan2tanAcbBb

7、???sinsin2sinsinsincossinABCBBAB???sincossincos2sincosABBACA???sin()2sincosABCA???1sin2sincoscos602CCAAA???????17、解：(1)∵2cos(A＋B)＝1，∴cosC＝.∴角C的度數為60.21(2)∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，ab＝233c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋

8、1)＝12－2＝10.∴c＝.6(3)S＝absinC＝.212318、解：在△ACD中，???45600060180??????????ACDCDADCACDCAD根據正弦定理有:CDsinsinCDAD326045????同理：在△BCD中，BDCBCDCBD??135180???????，?306000???BCDCD根據正弦定理有：在△ABD中，根據勾股定理有：CDsinsinCDBD2213530????BDCADCADB?9

9、0??????421000642213222??????CDCDBDADAB所以：炮兵陣地到目標的距離為。m42100019解：設且在中，，，由余弦定理得：POB???)1800(?????OPC?1OP?2OC?，所以2222cos54cosPCOPOCOPOC????????2133sinsin(54cos)244OPDCOPCPDCSSSOPOCPC?????????????因為，???????1206060?，所以當435)60