金狀元試卷網(wǎng)-山東科技大學(xué)考研真題彈性力學(xué)2007(416)

1、416一、簡述題（共50分）1、何謂一點的主應(yīng)力？主切（剪）應(yīng)力方向與主應(yīng)力方向之間成何種關(guān)系？（5分）2、比較兩類平面問題的異同點，并各舉一個可以簡化為兩類平面問題的工程實例。（10分）3、材料各向同性的含義是什么？“各向同性”在彈性力學(xué)物理方程中的表現(xiàn)是什么？（8分）4、給定一組應(yīng)力分量，如何驗證它是否就是某一具體問題的真實解？（7分）5、何謂圣維南原理？其用途是什么？使用圣維南原理時應(yīng)注意哪些問題（15分）？6、相容方程的作用是什

2、么？兩種解法中，哪一種解法不需要將相容方程作為基本方程？為什么（5分）二、公式推導(dǎo)題（41分）1、試推導(dǎo)直角坐標(biāo)下，彈性力學(xué)平面問題的幾何方程（15分）。2、試推導(dǎo)直角坐標(biāo)下，彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題位移解法的基本方程，并說明該解法的優(yōu)缺點。（20分）3、試由彈性力學(xué)物理方程推出體積應(yīng)力和體()xyz????????積應(yīng)變之間的關(guān)系（6分）()xyzee??????析法，分析該問題的應(yīng)力函數(shù)的形式。（8分）四、楔形體的頂部受集中力作用（楔頂

3、角為），設(shè)單位厚度上?所受的力為F，F(xiàn)與x軸夾角為β，如圖4所示，試確定楔形體內(nèi)的應(yīng)力分量（提示：設(shè)應(yīng)力函數(shù)）。(cossin)UCD??????（16分）圖4圖5五、在平面彈性問題中，不計體力，設(shè)，要求：523322AyBxyCyDxExy??????1）驗證當(dāng)各常數(shù)之間滿足何種關(guān)系時，該函數(shù)可以作為應(yīng)力函數(shù)？2）選擇該函數(shù)為應(yīng)力函數(shù)時，能解決圖5所示矩形薄板的什么問題？（確定矩形薄板各邊界上的面力）。（15分）α2βOh2h2Lxy