2018山東科技大學研究生入學考試805彈性力學真題

1、一、簡述題（60分）1、簡述彈性力學基本假定，以及它們在建立彈性力學基本方程中的作用？(12分)2、什么是彈性體內(nèi)一點的應力狀態(tài)，如何表示一點的應力狀態(tài)？（5分）3、滿足平衡微分方程和應力邊界條件的應力是否是實際存在的應力？為什么？（10分）4、什么情況下需要應用圣維南局部性原理？應用圣維南原理時應注意哪些問題。（10分）5、簡述彈性力學平面應力問題和平面應變問題的簡化條件？（8分）6、何為最小勢能原理？基于最小勢能原理的近似計算方法有

2、哪兩種？（5分）7、滿足什么條件的應力是靜力可能的應力？要使ijijsij??????（其中，ij?為真實應力）成為靜力可能的應力，虛應力ij??應滿足什么條件？（10分）二、（15分）如圖1所示為一三角形水壩，已求得應力分量為：xσ=AxBy，yσ=CxDyZσ=0zyzxτ=τ=0，gxxyτ=DxAyρ，其中ρ，1ρ分別表示壩體和液體密度。試根據(jù)應力邊界條件確定常數(shù)A、B、C、D。ρ1gyyxOββv圖1三、試驗證下兩組應變狀態(tài)能

3、否存在（BAK為常量）（10分）1、222()xyxyKxyKyKxyεεγ????2、022???xyyxyBxAxy???四、（15分）己知受力彈性體內(nèi)某點的主應力為：1?、2?、3?，試求與這3個主應力成相同角度的面上的正應力和剪應力。五、（10分）如圖2所示，一楔形體，頂部受集中力偶作用，假設單位厚度上力偶為M，試采用量綱分析法，給出該問題極坐標系下應力函數(shù)的表示形式。（注：只給出應力函數(shù)的構(gòu)造形式即可，不需要給出具體解答）αα

4、yxoM圖2六、（20分）已知如圖3所示不計體力的矩形截面柱，承受偏心荷載p的作用，若取應力函數(shù)23)(BxAxyxU??，試求柱內(nèi)各應力分量。圖3七、（20分）設有一固定的剛體，具有半徑為b的圓柱形孔道，孔道內(nèi)放置外半徑為b，內(nèi)半徑為a的厚壁圓筒，圓筒內(nèi)壁受均布壓力q作用，如圖4。試求：（1）圓筒的應力分量和位移分量；（2）圓筒厚度的該變量。(提示：對于平面應力問題，位移和應力軸對稱情況下的應力分量和位移分量的一般性解答為：2ρAσ=