還原正態(tài)分布之高斯推導(dǎo)過程

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》大作業(yè)大作業(yè)題目：還原正態(tài)分布之高斯推導(dǎo)過程學(xué)院：化學(xué)工程學(xué)院姓名：趙振華學(xué)號(hào)：1403020128班級(jí)序號(hào)：14專業(yè)班級(jí)：裝控1407任課教師：李明2016年4月27日1、高斯正態(tài)分布之推導(dǎo)高斯正態(tài)分布之推導(dǎo)最初的高斯密度分布函數(shù)思想動(dòng)機(jī)來源于對(duì)誤差規(guī)律的認(rèn)識(shí)。眾所周知，隨機(jī)誤差屬于一種典型的隨機(jī)變量。直覺上，對(duì)一個(gè)物體的測(cè)量，用多次測(cè)量的結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)作為總體平均真值的估計(jì)肯定優(yōu)于用單次測(cè)量結(jié)果

2、作為其估計(jì)值，而且似乎并不存在其它更好的估計(jì)量。那么誤差隨機(jī)變量所服從的分布或者說其密度函數(shù)一定是這么一個(gè)“周密”的函數(shù)，它總能使樣本的算術(shù)平均數(shù)成為總體真值估計(jì)量中最優(yōu)良的估計(jì)量。設(shè)總體真值為X，測(cè)量誤差的隨機(jī)樣本為X1X2X3X4，，Xn，設(shè)誤差密度函數(shù)為f(x)，那么這些誤差的出現(xiàn)概率為L(zhǎng)(x)=f(X1X)f(X2X)f(X3X)f(XnX)(1)要找出最有希望的誤差函數(shù)應(yīng)使L(x)達(dá)到最大，高斯認(rèn)為（X的算術(shù)平均數(shù)）就是X的估