正態(tài)分布教學設計

1、1正態(tài)分布教學設計正態(tài)分布教學設計劉一（湖北省沙市中學）一、教學目標分析一、教學目標分析結合課程標準的要求，學生的實際情況，本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能目標：（1）學習正態(tài)分布密度函數(shù)解析式；（2）認識正態(tài)曲線的特點及其表示的意義；過程與方法目標：（1）設置課前自主學習學案，使學生在課前自學；（2）課堂采用小組合作探究，提高課堂效率；（3）課后設置課后查閱要求，將課堂學習延伸至課外學習。情感、態(tài)度與價值觀：（1）以情境引入，以實驗作

2、載體，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習熱情；（2）運用討論探究形式，增強學生的合作意識。二、教學內容解析二、教學內容解析正態(tài)分布是人教A版選修23第二章第四節(jié)的內容，該內容共一課時。之前，學生已經(jīng)學習了頻率分布直方圖、離散型隨機變量等相關知識，這為本節(jié)課學習奠定了基礎，而正態(tài)分布研究是連續(xù)型隨機變量，既是對前面內容的補充、拓展，又為學生初步應用正態(tài)分布知識解決實際問題提供了理論依據(jù)。三、教學問題診斷三、教學問題診斷學生已在必修三中學習

3、過頻率分布直方圖、總體密度曲線，但間隔時間較長，有些遺忘，可能會影響課堂進度。正態(tài)曲線的特征較多，證明也較為復雜，如果等到課堂上才開始思考，必定影響課堂容量。本班學生為理科名校班，學生能力較強，要給學生發(fā)揮主觀能動性的空間。教學重點：（1）正態(tài)分布密度函數(shù)解析式；（2）正態(tài)曲線的特點及其所表示的意義。教學難點：正態(tài)曲線的特點四、教學對策分析四、教學對策分析通過兩個概念復習題，讓學生熟悉本節(jié)課需要用到的知識。設計了很多學生發(fā)言的環(huán)節(jié)，讓學

4、生充分的展現(xiàn)自己的能力。為完成教學任務，教師需要在課前為學生提供學案，課堂中引導學生，掌控學習進度。3們的猜想，并通過完成這個實驗來驗證猜想。學生：不能確定落在哪個球槽。，符合嗎，符合嗎，符合嗎依據(jù)5n?50n?500n?實驗結果，我們猜測，當時，實驗結果是落入中間球槽的球個數(shù)較多。5000n?講解：感謝第二小組的同學，實驗非常成功。設計意圖：高爾頓板引入，可增強學生參與度。（四）繪制總體密度曲線根據(jù)統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)繪制繪制頻率分布直方圖，

5、并繪制總體密度曲線?！締栴}2】：這里畫出了一個頻率分布直方圖。其中橫軸、縱軸分別表示什么量？學生：橫軸表示與球槽的編號相對應的隨即變量X，縱軸表示頻率組距。【問題3】正確，由頻率分布直方圖怎樣能作出總體密度曲線呢？學生：增加樣本容量，作圖時增加組數(shù)，減小組距?！締栴}4】增加組數(shù)、減小組距在高爾頓板試驗中怎樣可以做到？學生：增加球槽個數(shù)，細化球槽。講解：編號相應的隨機變量X是一個離散型隨機變量，取值不連續(xù)。無論怎樣增加球槽個數(shù)，X仍然是離

6、散型隨機變量，我們不如來個徹底的改變，去掉高爾頓板實驗中下邊的球槽，并沿其底部建立一個水平坐標軸，標上刻度，用X表示落下的小球和水平坐標軸接觸時的坐標。隨機變量X不再是一個離散型隨機變量，而一個連續(xù)型隨機變量。這樣，組距和組數(shù)就可以在作圖時自行決定了。我們將畫出的是連續(xù)型隨機變量X的總體密度曲線。設計意圖：表明正態(tài)曲線研究的是連續(xù)型隨機變量。【問題5】：請同學們觀察曲線的形狀，它有什么特點呢？學生：中間高兩邊低、左右對稱。設計意圖：讓學

7、生對曲線形狀有個初步認識。講解：這條曲線像我們生活中的鐘、鈴鐺等類似形狀的東西。因此，我們形象的稱這種曲線為鐘形曲線。我們本節(jié)課的目標就是學習曲線所對應的函數(shù)解析式，總結曲線的特點。請同學們閱讀課本并同時思考這兩個問題。（五）正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線講解：請一位同學回答正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式，及正態(tài)分布密度曲線的概念。這條曲線就是（或近似的是）下面函數(shù)的圖象：，其中參數(shù)是平均值，是標準差，我們稱22()21()()2xxex??