走進(jìn)新課程----華東師大版數(shù)學(xué)教學(xué)建議

1、第1頁(yè)，共8頁(yè)走進(jìn)新課程華東師大版數(shù)學(xué)教學(xué)建議民航廣州子弟學(xué)校林俊偉一、對(duì)證明的認(rèn)識(shí)一、對(duì)證明的認(rèn)識(shí)歐氏幾何以五條公設(shè)作為推理證明的基礎(chǔ).其中第五條公設(shè)是⑤若一條直線與兩直線相交，在同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于兩直角，那么不加限制地延長(zhǎng)這兩條直線，必在該側(cè)相交于一點(diǎn)《幾何》(2001年人教版)用平行公理代替第五公設(shè).如下事實(shí)作為公理：①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線（即兩點(diǎn)確定一條直線）；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)

2、，有且只有一條直線與這條直線平行；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有一條而且只有一條直線垂直于已知直線.(學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖承認(rèn)這一事實(shí).借助軸對(duì)稱(chēng)和直線公理可證明其為真命題)④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.(學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量承認(rèn)這一事實(shí).借助軸對(duì)稱(chēng)和“兩點(diǎn)之間線段最短”可證明其為真命題)第3頁(yè)，共8頁(yè)識(shí)”，用嚴(yán)格的邏輯推理方式重新證明與三角形、四邊形相關(guān)命題的真實(shí)性.以下面的基本事實(shí)作為證明的依據(jù)：①兩直線平行，同位角相等；②同位角

3、相等，兩直線平行；③三角形全等的判定方法（邊角邊、角邊角、邊邊邊）；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.從變換與證明兩方面培養(yǎng)學(xué)生的推理與論證能力是《數(shù)學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社.2003年7月第三版）的一大亮點(diǎn).學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)(畫(huà)圖、折紙等)，在直觀感知的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)等變換，使得后進(jìn)生也能借助直觀的圖形變換探索圖形的幾何性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中

4、的應(yīng)用.分兩次集中介紹證明的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生在循環(huán)的過(guò)程中更容易從整體上感受公理化思想，理解證明的必要性.部分教師把全等三角形部分的內(nèi)容調(diào)整到中心對(duì)稱(chēng)之前，甚至調(diào)整到軸對(duì)稱(chēng)之前，又回到舊教材上.這種做法是對(duì)新教材編寫(xiě)意圖的一種誤解.教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)學(xué)好變換這一部分內(nèi)容，使得靜止的圖形在學(xué)生的頭腦中動(dòng)起來(lái).當(dāng)學(xué)生能輕易地用動(dòng)態(tài)變換的觀點(diǎn)看待幾何圖形時(shí)才學(xué)全等三角形.說(shuō)理主要是以變換作為合情推理的工具（不用三角形全等的判定公理），