第二輪c1題汽車修理

1、（請先閱讀“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范”）第二輪第二輪C1C1題：汽車修理題：汽車修理汽車修理是一個隨機服務(wù)系統(tǒng)，服務(wù)對象是各種不同類型汽車，也可以說是這些車輛的擁有者或駕駛員，統(tǒng)稱為顧客，服務(wù)機構(gòu)是汽車維修中心或汽車修理點，稱為服務(wù)員或服務(wù)臺。對于一個特定的汽車修理點來說，在某一時刻提供服務(wù)的顧客數(shù)量是有限的且在整個服務(wù)過程中對每一位顧客服務(wù)的時間長度也不確定。若在某一時刻到達的顧客數(shù)量超過了汽車修理點的容量顧客就必須排隊等候，這

2、種現(xiàn)象幾乎是不可避免的，但如果顧客到達后需要排長隊就會造成顧客流失，有些顧客將不愿長時間等候而另求服務(wù)這對于汽車修理點來說是一種損失。因此，作為汽車修理點的管理者，應(yīng)根據(jù)自身的服務(wù)條件——人員和設(shè)備狀況，考慮如何組織好修理生產(chǎn)提高服務(wù)效率，以縮短顧客排隊等候的時間，為盡可能多的顧客服務(wù)。同時，還應(yīng)考慮如何降低服務(wù)成本，提高效益，使整個系統(tǒng)達到最佳運行狀態(tài)。我們考慮某汽車修理點的數(shù)學(xué)建模問題。該汽車修理點有三個工作臺，共有九個維修技術(shù)工人

3、。修理點的排隊規(guī)則為顧客到達服務(wù)機構(gòu)時若所有服務(wù)臺都被占用則按先后次序單列排隊等候服務(wù)。服務(wù)規(guī)則為先到先服務(wù)即按到達的先后次序接受服務(wù)。附表一為該維修點2008年8月至2009年7月修理小車數(shù)量的原始記錄資料(統(tǒng)計間隔時間均為一天總天數(shù)為356天)。附表二為汽車修理服務(wù)時間記錄表。該維修點有九名維修技術(shù)工人、三個工作臺根據(jù)以往經(jīng)驗，每個服務(wù)臺每天的服務(wù)成本主要包括以下幾項:(1)工資300元，(2)餐費30元，(3)房租54元，(4)水

4、電費38元，(5)稅收45元，(6)設(shè)備折舊費26元，(7)上繳費用100元，(8)設(shè)備維修費13元，(9)交通、洗滌、易損工具費等26元。顧客等待費用的確定比較困難它包括停車損失、顧客等待時間長而無法返回的食宿費、車旅費等由于各種大小車輛的停車損失不同，顧客離修理點的距離遠近不同，但據(jù)調(diào)查，因汽車故障而造成停車的損失費平均不低于100元臺天。21489714209941211922511124917567161215238613771

5、3109115711241191238131146696257611968810107826128111257674582797769212147111128611881241191310142951277107871493010151097138115683179913121110統(tǒng)計天數(shù)313031303126283130313031附表二汽車修理服務(wù)時間記錄表編號服務(wù)時間(分)編號服務(wù)時間(分)編號服務(wù)時間(分)編號服務(wù)時間(分)

6、編號服務(wù)時間(分)1180211464125161125813523402210542846212082583402327343223639083142416524355442126411084605352517245836511585140634226584654661688686754271754716067648713881402816548173682558890913829604919469186891151066303550

7、4070134901301139311585190711859117312853212052350728492215133033355370734693371470344054557420894260155035955531075659546161163660562567630596300171083770571767740977618172386558707833986519403910059142792399930220200407