實驗論文shengye

1、棱鏡色散曲線的測定棱鏡色散曲線的測定莊正輝；彭力；萬建升（物理與電信工程學院（物理與電信工程學院05級物理學專業(yè)級物理學專業(yè)1B班學號：學號：20052301138）摘要：摘要：本實驗根據(jù)單色儀的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出單色儀中鼓輪讀數(shù)與折射率的數(shù)學模xT型，同時利用分光計得出的數(shù)據(jù)來確定模型的相關(guān)參數(shù)，通過單色儀測量出定標曲線，最終得出光的波長與折射率之間的關(guān)系曲線。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：單色儀，波長，折射率，最小偏小角Relationship

2、betweenwavelengthrefractiverateZhuangzhenghui、WanjianshengphysicsSchoolofPhysics&TelecommunicationEngineeringSouthChinaNmalUniversityAbstract:startfmthetheyofwavemotionoflightwiththespectrometerwemeasureangleofminimumdev

3、iationofdifferentwavelengthwiththehomogeneousequipmentwemeasureiTmakeamodelofmathematicalaccdingtothestructureofhomogeneousequipmentfindtherelationshipbetweenwavelengthrefractiveratemakeacurveofwavelengthrefractiverate.K

4、eyWds:homogeneousequipment，wavelength，refractiverate，angleofminimumdeviation1.引言：引言：在以往的實驗中，用分光計難以得出波長與折射率之間的關(guān)系曲線，因為分光計能夠觀察到的光波很少，而單色儀可以觀察到更多的光波。為了繪制更精確的波長—折射率曲線，通過單色儀來測量多組數(shù)值，通過建立數(shù)學關(guān)系求解最小偏向角，從而得出折射率。這樣會大大提高實驗的精確度和實驗曲線的可信

5、度。2.理論分析理論分析：如圖1所示，利用單色儀，當轉(zhuǎn)動單色儀把手時，色散系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動，鼓輪上的讀數(shù)也相應(yīng)改變，從而鼓輪上的每一讀數(shù)均對應(yīng)于一個出射光的波長，即—圖線。而通iTiTi?過研究單色儀的幾何結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出與折射率的函數(shù)關(guān)系。從而得出光的波iTin()iinfT?長與折射率之間的關(guān)系曲線。2.1單色儀的結(jié)構(gòu)原理單色儀的結(jié)構(gòu)原理如右圖所示，為單色義的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，里面有一個叫瓦茲渥斯（Wadswth）的色散系統(tǒng)由玻璃棱鏡P和平面鏡M

6、聯(lián)合組裝成一整體，安裝在同一轉(zhuǎn)臺上，可以繞通過O點垂直于圖面的軸線（棱鏡頂角的等分面和底面的交線）轉(zhuǎn)動該系統(tǒng)的特點是平行光束通過后，以最小偏向角出射的單色光仍平行于原入射光，即該系統(tǒng)為恒偏向色散裝置。從右圖可知：圖1…………………(2.1.1)090()iB????（2）、單色儀下面部分存在如右圖的結(jié)構(gòu)，當我們滑輪在時刻，對應(yīng)一種棱鏡的位置狀；0T當鼓輪在時，棱鏡的另外一種位置狀態(tài)與原狀態(tài)存在夾角，以此類推，存在著；1T0?i?與此同時

7、，我們進行如下合理的物理假設(shè)，在這里不做證明；（1）、滑輪的讀數(shù)與其伸長量存在著線性關(guān)系，即，其中為常數(shù)；iTdx1dxbdT?1b（2）、隨著的變化必然引起轉(zhuǎn)動軸O轉(zhuǎn)動，，其中為常數(shù)；此時將dx2arctandxdb??2b代入上式，我們得到…………（2.2.1），這里。1dxbdT?arctandTdb??21bbb?（3）、單色儀的轉(zhuǎn)軸O保持不變，因此棱鏡處的偏轉(zhuǎn)角與一起下面的偏轉(zhuǎn)角完全一樣，都為。d?把上面的四幅圖組合在一起：由

8、（2.2.1）得到，…………(2.2.2)0arctaniiTTb?????其中10?????…………(2.4.4)20021arctanTTb???????…………(2.4.5)30031arctanTTb???????…………(2.4.6)40041arctanTTb???????其中可以由（2.1.3）求出。234???從上面的方程組可解得。（詳見附錄2）0Tb?把(2.2.2)式代入(2.1.3)式，得，即……………(2.4.8

9、)00min22(90arctan)iTTiABAb??????????min1()ifT??而折射率：即……………………………………(2.4.9)minsin[()2]sin2AbnA?????2min()nf??由(2.4.8)和(2.4.9)得到21(())()iinffTfT??3.實驗裝置：實驗裝置：單色儀，會聚透鏡，分光計，汞燈，白熾燈4.實驗步驟：實驗步驟：1）用分光計測出淺紫光、紫光、綠光和外黃光對棱鏡的最小偏向角，由式