多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家歐拉(euler)及其名題

1、多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家歐拉多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)及其名題及其名題歐拉(Euler17071783)出生于瑞士的一個(gè)牧師家庭，二十八歲一只眼睛失明，五十九歲另一只眼睛也失去了光明，但仍以極大的熱情繼續(xù)科學(xué)探索，直到生命的最后一息。歐拉的研究涉及行星運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué)等諸多領(lǐng)域，獲得的數(shù)學(xué)和自然科學(xué)成果極為豐富。在數(shù)學(xué)方面更是做了非常重要的貢獻(xiàn)，如在微分方程、曲面微分幾何、組合數(shù)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究都具有開(kāi)創(chuàng)性。

2、由于他的貢獻(xiàn)，很多重要的公式、方程都以歐拉命名：歐拉角（剛體運(yùn)動(dòng)）、歐拉常數(shù)（無(wú)窮級(jí)數(shù)）、歐拉方程（流體動(dòng)力學(xué)）、歐拉公式（復(fù)合變量）、歐拉數(shù)（無(wú)窮級(jí)數(shù)）、歐拉多角曲線（微分方程）、歐拉齊性函數(shù)定理（微分方程）、歐拉變換（無(wú)窮級(jí)數(shù)）、伯努利—?dú)W拉定律（彈性力學(xué)）、歐拉—傅里葉公式（三角函數(shù)）、歐拉—拉格朗日方程（變分學(xué)，力學(xué)）以及歐拉一馬克勞林公式。教科書中介紹的是歐拉關(guān)于多面體的一個(gè)研究成果，也稱為多面體的歐拉公式，數(shù)學(xué)上還發(fā)現(xiàn)在一些

3、變換下，一個(gè)多面體的vef的值不變，因而將該數(shù)稱為歐拉示性數(shù)，數(shù)學(xué)上還根據(jù)幾何體的歐拉示性數(shù)的不同對(duì)幾何體進(jìn)行分類呢，這些將是高中選學(xué)內(nèi)容。中學(xué)生了解歐拉的最簡(jiǎn)單、最經(jīng)典的問(wèn)題，莫過(guò)于哥尼斯堡七橋問(wèn)題哥尼斯堡七橋問(wèn)題了。問(wèn)題是這樣的：18世紀(jì)初在普魯士的哥尼斯堡城，城內(nèi)一條河的兩支流繞過(guò)河中間的一個(gè)島，有七座橋橫跨這兩支流把全城連接起來(lái)。當(dāng)時(shí)城內(nèi)流傳一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)散步者能否走過(guò)每一座橋，而每座橋卻只走過(guò)一次再返回原處。歐拉在1736年圓

4、滿地解決了這一問(wèn)題，證明這種方法并不存在。歐拉把每一座橋視為一條線，橋所連接的地區(qū)視為點(diǎn)。這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：能不能從圖中A，B，C，D中任意一點(diǎn)出發(fā)，連續(xù)地（筆不離紙）經(jīng)過(guò)每條線恰好一次最后回到出發(fā)點(diǎn)？這就是我們熟悉的“一筆畫”問(wèn)題。要一筆畫成某個(gè)圖形，必須選擇某個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，某個(gè)點(diǎn)作為終點(diǎn)，這是“兩個(gè)”（也可能一個(gè)）特殊點(diǎn)，其余點(diǎn)是中途經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，不妨稱為中間點(diǎn)。對(duì)于中間點(diǎn)而言，畫圖可以發(fā)現(xiàn)，有一條線“進(jìn)入”該點(diǎn)，同時(shí)必須有一條線“走