反函數(shù)高中45分鐘過關(guān)檢測

1、高中45分鐘過關(guān)檢測2.4反函數(shù)一、選擇題(每小題2分，共10分)1.已知函數(shù)y=(x∈Rx≠－)那么它的反函數(shù)為1532??xx51A.y=(x∈Rx≠)253??xx52B.y=(x∈Rx≠)253??xx52C.y=－(x∈Rx≠)253??xx52D.y=－(x∈Rx≠)253??xx522.點(ab)在y=f(x)的圖象上，則下列點在其反函數(shù)圖象上的是A.P1(af－1(a))B.P2(f－1(b)b)C.P3(f－1(a)a

2、)D.P4(bf－1(b))3.函數(shù)f(x)=－(x≤－1)的反函數(shù)的定義域為2212?xA.(－∞0］B.(－∞∞)C.(－11)D.(－∞－1)∪(1∞)4.點(2，1)既在函數(shù)f(x)=的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則適合條件的abxa?1數(shù)組(ab)有A.1組B.2組C.3組D.4組5.若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(0，－1)，則函數(shù)f(x4)的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過點A.(－1，4)B.(－4，－1)C.(－1，－4)D.(1，

3、－4)二、填空題(每小題2分，共10分)6.設(shè)f(x)=x2－1(x≤－2)則f－1(4)=__________.7.已知f(x)=3x－2則f－1(3x－2)=__________.8.若直線y=ax1與直線y=3xb關(guān)于y=x對稱，則a=__________b=__________.9.函數(shù)y=的反函數(shù)為__________.??????????)1(0)01(1xxxx10.已知函數(shù)f(x)的圖象過點(0，1)，則函數(shù)f(x－4)

4、的反函數(shù)圖象必定過點__________.三、解答題(共30分)11.(7分)已知f(x)=(x＜－1)，求f－1(－)的值.212x?3212.(7分)已知函數(shù)y=(a≠0，a≠1)的定義域為x∈R且x≠.求證：這個函數(shù)11??axxa1的圖象是以y=x為對稱軸的軸對稱圖形.13.(8分)若點P(1，2)既在函數(shù)y=的圖象上，又在其反函數(shù)的圖象上，求bax?a、b的值.14.(8分)已知函數(shù)f(x)=()2的定義域為［1，∞)，求f(

5、x)的反函數(shù)f－1(x)的定義域11??xx和單調(diào)區(qū)間.參考答案一、1.C2.D3.A4.A5.C二、6.－7.x8.－35319.y=10.(14)??????????10011xxxx三、11.提示：由函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f－1(x)的關(guān)系，求f－1(x)的值，就是求f(x)=－時對應(yīng)的x值，所求值為f－1(－)=－2.323212.提示：只要求出真反函數(shù)，說明函數(shù)與其反函數(shù)相同即可.13.a=－3b=714.定義域［0，1